一次函数习题解析与辅导讲义

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1、一次函数一.选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.若一次函数y=（-3k）x-k的图像不经过第二彖限，则R的取值范围是（）2.D、k<0或k>—3)3.4.A、—B、0<£V—C^0W£V—333一次函数y】=x+4的图象与一次函数y2=-x+b的图象的交点不可能在（A•第一象限B•第二象限C•第三象限D.第四象限如图，观察，判断下列说法错误的是（）2尸亏x+]r的解是<5QA.方程组<3)B.不等^x+l<-x-2的解集是^333C.不等式—x+l^—x-2的解集是x<333D.方程

2、二x+1二-2的解是尸333函数y=cjx+b与尸的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）5.若实数a、b、c满足a+b+c二0,且a0的解集是-0.5x4-72>0)A、x<—3B、~3

3、r<28、一根蜡烛长30cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）).和燃烧吋间t（小吋）之间的函数关系用图像可以表示为图中的（9、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m,3）,则不等式2x—D.x>32210、直线y=nvc+l与y=2x-l的图像交于兀轴上一点，则加为（）A.2B.-211.如图，有一个装有进、出水管的容器，单位吋间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L,又知单开进水管lOmin可以把容器注满，若

4、同时打开进、出水管，20min可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L,先打开进水管5min,再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q（L）随时间t（min）变化的图像是：（）12.我区某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）.储运部库存物资$（吨）与时问Z（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时I'可是（）A.4小时B.4.4小时C.4.8小时D.5小时二、

5、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.关于兀的一次函数y=（3a-7）x+（a-2）的图像与y轴的交点在兀轴的上方，则y随兀的增大而减小,则a的取值范围是。11.点A为直线y=-2x+2上一点，点A到两坐标轴距离相等，则点A的坐标是11.将直线V二-〒向上平移1个单位，得到的直线的解析式是・直线y=-2x向上平移3个单位，再向左平移2个单位后直线解析式为：12.为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关

6、系如图.按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，则四月份比三月份节约用水吨.第16题13.已知，一次函数y=kx+b的图像与正比例函数y=-x交于点A,并与y轴交于点5（0,-4）,AA0B的面积为6,则％=o14.已知McHO,并且£±±=M£=£±£=则直线y=px+p-定经过象限cab三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19^已知一次函数y=kx+b的图象经过点（T,-5）,且与正比例函数y=x的图象相交于点（2,a）,（1）求a的值；（2）求k,b的值；（3

7、）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。20、如图，已知直线y二兀+3的图象与x轴、y轴交于A、B两点，直线/经过原点与线段八B交于点C,且把AAOB的面积分成2：1两部分，求直线/的解析式。四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21、已知直线厶：y}=2x4-3与直线厶：y2=kx一1交于A点，A点横坐标为一1,且直线厶与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线厶与y轴交于C点.（1）求出A点坐标及直线厶的解析式；（2）连结BC,求出S^bc22、已知直线y=2x+3与直线y=-2x-l

8、.(1)求两直线交点C的坐标；(2)求AABC的面积；(3)在直线BC上能否找到点P,使得S△枫=6,若能，请求出点P的坐标，若不能请说明理由。23、某化工厂现有甲种原料7吨，乙种原料5吨，现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品A和B共8吨，已知生产每吨A,B产品所需的甲、乙两种原料如下表：甲种原料乙种原料A产品0.6吨0.8吨B产品1.1吨0.4吨销售A，B两种产品获得的利润分别为0.45万元/吨、0.5万元/吨.若设化工