物理实验一静电场的模拟与描绘

《物理实验一静电场的模拟与描绘》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实验一静电场的模拟与描绘模拟法是科学研究的一•种方法。它不直接研究物理现象或过程的本身，而用与这些现象或过程相似的模型来进行研究。例如用振动台模拟地震对工程结构物强度的影响；用电流场模拟水坝渗流，用光测弹性法模拟工程构件内应力分布等。以上的模拟称为物理模拟，它们在模拟过程中保持物理现象或过程的木质不变。本实验介绍另i种模拟，称为数学模拟，它是指两个不同本质的物理现象或过程可以用类似的数学方程來描述的模拟。【实验目的】1.了解模拟的概念和使用模拟的条件。2.学习模拟法测定电场分布的原理和方法。3.加深对电场强度和电势概念的理

2、解【实验仪器】THME-2型静电场描绘实验仪（如图2所示）、导线、自來水。【实验原理】1、模拟的理论依据带电体在英周围空间所产生的电场，可用电场强度左和电势U的空间分布来描述。为了形象的表示电场的分布情况，常采用等位面和电场线來描述电场。电场线是按空间各点电场强度的方向顺次连成的曲线，等位面是电场屮电势相等的各点所构成的Illi面。电场线和等位面相互正交的，有了等位面的图形就可以画岀电场线，反之亦然。我们所说的测量静电场，指的是测绘出静电场中等位而和电场线的分布图形，它是了解电场中一些物理现象或控制带电粒了在电磁场中运动所

3、必须解决的问题，对科研和生产都是I•分冇用的。但是氏接对静电场进行测最是相当困难的。首先静电场不会有电流存在，这样-•来磁电式电表就失去了效用，其次是仪器和测量探针引入静电场时，必将在静电场的作用下出现感应电荷，而感应电荷产生的电场与原电场叠加，必使原电场发牛畸变，得到的结果必然严重失真。所以，直接测量是不可行的，只有采取间接的方法，仿造另一个场，使它与原静电场相似，当用探针对这种模拟场进行测量时，它不受干扰，就可间接测量被模拟的静电场。为了克服直接测量静电场的困难，可以仿造一个与待测静电场分布完全一样的电流场，用容易直接

4、测虽:的电流场去模拟静电场。静电场与稳恒电流场本是两种不同的场，但是两者Z间在一定条件下具有相似的空间分布，即两种场遵守的规律在数学形式上相似。引入电势U,则电场强度E=~VU.电场强度矢量E和电流密度都遵从高斯定理。对于静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系^£•^5=0^E-dl=0对于稳怛电流场,=0S电流密度矢量J在无源区域内也满足类似的积分关系jJdl=0S由此可见，E和/在各白区域中所遵从的物理规律有同样的数学表达形式。若稳恒电流场空间均匀充满了电导率为了的不良导体，不良导体内的电场强度戸与电流密度矢量/

5、之间遵循欧姆定律:因而，E和氏在各白的区域屮也满足同样的数学规律。在相同边界条件下，由电动力学的理论可以严格证明：具有相同边界条件的相同方程，解的形式也相同。因此，可以用稳恒电流场来模拟静电场。也就是说但）图1同轴电缆及其静电场分布（b）一半径为ra的为rb的长圆筒别带等量界号于轴线的任一辐射状电场而与径向朋标场强度E平行簇同轴圆柱横截面上的电场分布即可。距轴心0半径为r处（见图1（b））的各点电场强度为静电场的电场线和等势线与稳恒电流场的电流线和等势线具有相似的分布，所以测定出稳恒电流场的电势分布也就求得了与它相似的静电

6、场的电场分布。2、模拟长同轴圆柱形电缆的静电场利用稳恒电流场与相应的静电场在空间形式上的一致性，只要保证电极形状一定，电极电势不变，空间介质均匀，贝IJ在任何一个考察点，均应冇"U稳恒二U静电〃或“E稳恒=E静电〃。以下以同轴圆柱形电缆的静电场和相应的模拟场一一稳恒电流场来讨论这种等效性。如图1（a）所示，在真空中有长圆柱形导体A和一个内径形导体B,它们同轴放置，分电荷。由对称性可知，在垂直个截面S内，都有均匀分布的线，这是一个与轴向处标无关有关的二维场。取二维场中电于xy平而，则其等位而为一面。因此，只需研究任一垂直式中

7、，入为A（或B）的电荷线密度。其电势为Ur=Ua-]E^dr=Ua-^-lnL若r=rb时Ur=Ub=O,则有代入式（1）得U=u响〃）r“1叱/乙）距中心r处电场强度为E_如一丄L「dr]冲可以证明若上述圆林形导体A与圆筒形导体BZI'可不是真空，而是均匀地充满了一种电导率为了的不良导体，稳恒电流场与静电场的电势分布函数完全相同，即柱而之间的电势Ur与Inr均为直线关系，并ILUr/Ua即相对电势仅是坐标的函数，与电场电势的绝对值无关。显而易见，稳恒电流场戸与静电场E的分布也是相同的。3、模拟条件模拟方法的使用侑一定的条

8、件和范围，不能随意推广，否则将会得到荒谬的结论。用稳恒电流场模拟静电场的条件可以归纳为下列三点。（1）稳恒电流场中的电极形状应与被模拟的静电场中的带电体几何形状相同；（2）稳恒电流场屮的导电介质应是不良导体且电导率分布均匀，并满足y电极>>y导电质才能保证电流场中的电极（良导体）的表面也近似是一个等位面