实验二、静电场的描绘

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1、clr将（2）式分离变量并将（1）式代入积分有:图4-1实验二静电场的描绘一、实验目的1.拿握用模拟法测绘静电场的设计思路，实验方法。2.学会用模拟法测绘等势线。3.重点培养学生理论联系实际的能力。二、实验器材：双层式静电场测绘仪（包括导电纸和记录纸）、1750Q、0.3A滑线变阻器、10V电压表、灵敏检流计、HY1711---3SD多路直流稳压电源、导线若干。三、实验原理:㈠理论结果木实验要描绘无限长同轴柱体间的电场分布，（见图4-1,只画出部分）,因为是无限长,由高斯定理可得任一点P的场强为启上一（1）2矶厂式屮2为单位长度所带电荷量，r为点P到轴线之半径。因已有理

2、论结论，故本实验为验证性实验（但目的不在验证，而在验证所采用的思想方法，即如何将理论与实际联系起來）。由于场强是矢量，用电势标量描述较为方便。场强与电势的关系为：•・•外柱面接地（匕二0）,内柱体为等势体（匕二“0），・：当r=r8=>ur=0；当厂=乙二>冷=%，故有:(3)（3）式为两柱体间任一点电势的理论公式，木实验测静电场电势将依据这一公式。（二）设计思想及方法但静电场电势是不便直接测量的，因任何仪器均含金属（导体），放入静电场屮将会在导体表而产生感应电荷，该感应电荷产生的场叠加在原静电场上，造成原静电场发生强烈畸变，而无法测出。因此需采用一种间接测量的方法——

3、模拟法，即在条件相同的情况下，仿照另外一个场（模拟场）来代替原静电场的测量的方法称为模拟法。模拟场需满足的条件为：①与原静电场具有相似性；②便于测量。稳恒电流场作为模拟场可满足上述条件，定性说明：1、两场都可用同一个量电势”来描述（由稳恒电流场的欧姆定律：1=-说明,R式屮u即为相对零电势点的电势差）;2、两场的方向一致（由欧姆定律微分形式：J=aE说明）；3、条件相同情况下，对应于两极间的任意一点的电势数值相等（不证，说明（3）式口J曲/二兰对R积分推出）。R4、用普通电压表即可测量稳恒电流场（模拟场）的电势差，并对模拟场影响可忽略（因是导体）。鉴于上述，用稳恒电流场

4、可代替静电场电势的测量（实际屮是测稳恒电流场电势，但该电势数值与静电场完全一样）。模拟静电场的理论做法：在两级间填满均匀的不良导体（电阻率较大，如石墨），但仍可导电，便于电流流动，并在两级间加上一如的稳恒电压（见图4—1）。此时就有电流呈辐射状的从内柱体（内电极）流向夕卜柱体（外电极），电流方向与电场线的方向是一致的（保证第二条），两级间各点（沿半径方向）相对内电极电阻不同，电势也不同。出于外电极接地，内电极是导体（等势体），因而内电极到外电极电势从10v依次降低至0（保证了1、3、4条）。模拟静电场的实际做法：⑴、由（3）式，任一点p的电位冷仅由半径r决定与长度方向无

5、关，故只需测与轴线相垂直的某一个平面（电场线平面）的电势分布即可知全部（因所有与该平面平行的平面上电势分布相同）。该平面在实际中用一张导电纸代替，内外电极分别用金屈小I员I台及I员I环代替（指实物说明），使内外电极与导电纸接触良好,加上稳恒电压后，便口J进行测量两电极间各点电势。⑵、曲于冷仅出r决定，r相同的点电势数值相同，电势相同的点连接起来构成等势线，因r是

6、员

7、周线的半径，所以等势线应是一个I员I,故电势分布应是一簇同心圆。（3）但在实验屮不可能测出严格的圆。误差原因如下：①导电纸不均匀或破损（造成半径相同的点电阻不等，从而电势也不等）；②电极与导电纸接触不好（形

8、成接触电势差，造成半径相同的点电势不等）；③系统误差（仪器、仪表本身误差）；④偶然误差（因人而异）等都将影响测量结果，使所测等势线不圆。为反映上述误差和测量的准确程度（实验的成功率），本实验要求：描绘出各等势线后通过多次测量求出各等势线实验半径的平均值忌，并于各等势线的理论半径：伽二心（心）％（4）Rb相比较，求相对误差：△二5实X%（5）（三）装置介绍1、双层式静电场测绘仪：分上下两层，下层分左右半部，装导电纸及电极，导电纸与电极卜•放有胶皮软垫，以保证接触良好，其另半部放双探针（在同一铅垂线上）。上层放记录纸，上探针置于记录纸上方，用來扎孔记录下探针所找屯势的对应点

9、。下探针置于导电纸上，用以测两电极间导电纸上各点电势，并于上探针的点对应。2、酉己套装置：滑线变阻器、电压表、灵敏屯流计特点及使用方法：3、灵敏电流计特点及使用方法：①仁很小，很灵敏，可测出微小电流，用于指示有无电流（两点电势是否相等）。②零点在刻度盘中间（拿实物讲解），可检出正负两个方向的小电流，属磁电式,指针从零点向右偏，“+”接线柱电势高于“一”接线柱电势，向左偏传，则相反。（四）测量电路：Uo=lOV图4-2（五）测量原理：测量电路如图4—2所示，为一分压电路，电压表指示数值为咕，内外电极分别接电源正负极（实物讲解），检流计正极接