物体惯性质量的研究

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1、物体惯性质量测量实验设计和研究【摘要A根据牛顿第二定律，把同一个力作用在不同物体上，测出各自的加速度，来确定物体的惯性质量。【关键词】：惯性质量简谐振动定标曲线【试验目的】利用惯性秤测量物体的惯性质量。【实验器材】惯性秤，周期测定仪，定标用标准质量块（10块），待测圆柱体（2个）。【实验原理】图4将惯性秤沿水平固定，横向移动秤台，使秤台及其上的负载左右振动。在秤台上的负载不大启秤台位移较小的情况下，可近似的认为秤台在水平方向作简谐振动。其运动微分方程为；d2X~dt^=-kX式中m°为空秤（秤台加秤臂）的等效惯性质量，nii为舷码或待测物的惯性质量，k为秤臂的劲度系数，尤为秤

2、台的水平位移。其振动周期为：T=271【实验步骤】1.观察秤台上放有不同质量的物体时，惯性秤的运动及周期大小的变化，并作惯性秤的定标曲线:(1)检验舷码，分别测量每个舷码单独放在秤台上吋的周期，如果各周期间的差异不超过1%,即可认为他们具有相同的惯性质量，并称每个祛码为一个惯性质量单位。(2)测定秤台分别载有1个，2个，……10个舷码(夹持丝杆亦算作一个確码)的振动周期，作Ti-IHi标图线。2•测量待测物体的惯性质量。(1)将待测物体置于秤台上，测定其周期Fs,并从定标曲线上求出其惯性质量ms。(2)用物理天桦测得每个舷码及待测物体的引力质量。(3)分析惯性质量和引力质量的

3、关系。3•讨论惯性秤的灵敏度。dT我们定义万恳为惯性质量的灵敏度，他表示惯性秤分辨质量微小变化的能力，试由定标图线(7>mi)上的某一点求惯性秤的灵敏度关系式dTdm：71+m；结合起来加以研究。4•研究重力对惯性秤的影响o【数据处理】(1)检验舷码次序M/gt/s12510.3122510.332510.2842510.2952510.362510.372510.382510.392510.29102510.3(2)作定标曲线个数M/gt/sT/S1258.660.28925010.310.34437511.770.392410013.110.437512514.30.47

4、6615015.440.515717516.520.551820017.580.58692251&590.6211025019.580.653定标曲线T/S待测物体：t/s=14.46s,T/s=0・482s由上图可得:m°=122.33gM测量值=104.4灵敏度跖【思考题】（1）测定惯性秤的周期应该注意哪些条件？答£要严格水平放置惯性秤，以避免重力对振动的影响。b必须使舷码和待测物的质心位于通过秤台圆孔中心的垂直线上，经保证在测量时有一固定不变的臂长。C秤台振动时，摆角要尽量小些（5。以内），秤台的水平位移约在l-2cm即可，并使各次测量秤台的水平位移都相同。（2）惯性秤

5、放在地球的不同高度和地点，它所测量的结果是否相同？如果你在月球上做这个实验，结果如何？用天桦和弹簧秤测量，结果又如何？答:我们通过实验可以知道重力是对实验有影响的•所以放在不同高度或者放在月球上是对实验结果是有影响的•高度越高,惯性质量越接近引力质量.在失重状态下，无法用天平称量质量，而惯性秤可照样使用，这是惯性秤的特点。(1)作厂.mi图线，通过求斜率，截距。确定k,mO值.并由式子①②求的待测物体的惯性质量ms与测量值加以比较分析。答：数据及图线如下：M/gT2/s2250.0835500.1183750.15371000.18491250.22661500.265217

6、50.30362000.34342250.38562500.4264T2/s2T2/s2由图可知:k二(0.35-0.15)/(200-75)二0.2/125二0.0016加。=0・35g所以：T2=0.0016^+0.035由t/s=o.482得=123.3312333-1044=心亠心・以100%=18.1%104.4【误差分析】•惯性秤必须严格水平放置，否则城的水平振动会受到重力的影响。•数据记录时的四舍五入。•数据处理时的近似取数以及作图误差