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1、中南民族学院学报(自然科学版)第14卷.显然,引力和惯性在物理本性上是完全不相同的爱因斯坦曾非常生动地以地球和石头间.:“‘召’引力为例来说明这一点地球以重力吸引石头而对其惯性质量毫无所知地球的唤力与.,”引力质量有关而石头所回答的运动则与惯性质量有关2惯性质量是否等于引力质量的验证.,惯性质量和引力质量属于同一物体那么它们之间必将存在某种联系我们可以将牛顿第.,二定律和万有引力定律结合起来用于同一物体通过实验来验证两者之间的关系自由落体实验是检验这种关系的最初实验.由于地球存,,在自转和公转它不是一个严格的惯性系
2、因此地球上任何物体的重力榨实质上由与引力有关的万有引力了和另一个与地球自转引起的(公转可忽略)与惯性质量有关的惯性离心力了.,又与惯性合成而得(图1)所以物体的重力既与引力质量有关质量有关.由俯:一了+了可得俯一G里户,。os*r;0粤票+mzRc(1)盛、,,式中。为地球自转角速度R为地球平均半径尹为物体所在,,地纬度户为物体所在点指向地心矢径的单位矢量r:0为物.弓,体所在点指向所在纬圈圆心矢径的单位矢量M为地球引力,,.m弓,,m俄质量为物体的引力质量和惯性质量G万有引力恒量,,在重力论的作用下自由落体获得重
3、力加速度云互~俯/m,(2)(:将1)式代入(2)式得蓄一里户+。os*户粤,‘俄华止、zRc(3),.对地球上某一固定点而言(3)式中第二项ajzRcos伊户是常矢若引力质量m引和惯性质量m,不成比例,则在同一地点上不同物体的重力加速度蓄的大小、方向就会不同.因此实验就归.,,结为验证同一地点不同物体的重力加速度奋是否严格一致若不一致表明两者不成正比反之则说明两者成正比或相等.牛顿曾利用长度相同的数学摆的周期测定来测量重力加速度百的大小.由于周期T-,,,2;r沂夕奢当l相同由质量不同的物体组成数学摆时若测得它们
4、周期相同就证明不同物体..在同一地点重力加速度相同这类实验精度可达16x10一气实验证明在同一位置上任何物体的蓄都相同,从而证明了惯性质量与引力质量成正比.,1894年爱德维斯以更高的精度从另一角度用扭秤证实了引力质量和惯性质量成正比的关系.实验装置如图2所示.在纬度45。处将两物体固定在扭秤的直杆两端.适当选择两物体使.,,扭秤平衡这时连接两物的直杆应于观察者的视线水平面内并指向东西方向物体受到指向.,地心的引力了和地球自转产生的惯性离心力了的作用若物体的惯性质量和引力质量不等则作用力了,.+了的水平分量将产生一
5、个转矩此转矩被扭秤的反向转矩平衡然后再将仪器整个转过180。,使两个物体位置互换,而扭秤反向转矩不变,但合力了十了的水平分量力矩方向改第4期:刘宛生惯性质量与引力质量,,10一吕变则应观察到扭秤悬丝应发生扭转然而在的精度上并之止成止止了.:未观察到这一效应因而可得出结论到10一吕数量级上任何物.几‘体钠引力质量和惯性质量是严格成正比的悠~.工_上述这类实验经历几百年的历史,_,直到现在仍在继续进从.一‘5〕鱼级一101922〔了夕二一行中从牛顿时代精确度发展到年爱德维斯提高I代了l尸大奋尸尸袱.一.,了W3x10一
6、’1964〔“到年狄克〕等人用金和铝来做扭秤实验并大呀大改进了实验技术和装置,把精确度提高到(1.3土1.0)X。.I..W10一’‘m引/惯~所有这些实验结论可简单地表述为m常数在1.·了51制中若取万有引力恒量G~667259(85)x10一“N图2,.m吸一艺g这个常数等于1这个结论也称之为引力质量与惯性质量相等定律.3等效原理引力质量和惯性质量等价的实验结论在经典力学范围内并没有得到解释.事实上,这一相等并非自然现象的偶合,而有其深刻的物理意义.正是从这一相等的基本事实出发,爱因斯坦,,推广了他建立的狭义相
7、对论在1916年提出了广义相对论极大地丰富了人们对客观世界的认识,促成了许多新的科学思想和新理论的诞生.引力质量等于惯性质量将会得到什么样的物理学上的推论呢?,设想有一个升降机处在一个没有引力场的空间中而且升降机不发生任何转动.升降机构成一个惯性参照系(图3).此时升降机内物体视重为零.悬挂在弹簧和绳索上的物体对弹簧,绳索不产生拉力.现,.、“”在此升降机开始作加速运动以加速度万上升这时弹簧绳子将被物体拉伸.为什么有这种变化呢?经典力学只能回答这是因心大(图4),,为前者是惯性系后者是非惯性系而在非惯性系中要使经典
8、力学适“用只能认为有惯性力”,“”“”.在经典力学中惯性力和引力显然是两个完全不同的概念图3例如将图3中(即)放到一个恒定的均匀引力场中.且此升降机惯性系,那末此系统内和图4_引力场对物体产生的引力和加速度恰等于万时所示非惯性系内的力学实验是否一样呢?这个lh题的关键就是惯性丫质量是否等价于引力质量.若两者相等,则在两个系统中做力学实验结果必定相同.在非惯性
