912不等式的性质教学案2

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洪湖市老湾回族乡中心学校数学教学案学段初中班级七(2)上课时间主备人李育凡参备人定金良审核人科目数学课题9.1.2不等式的性质课时2-2学习目标1•熟练掌握简单不等式的解法・2•初步认识不等式的应用价值・重点难点【重点】1•熟药并准确地解简单不等式2•初步体验不等式在生活中的应用・【难点】根据实际意义理解不等式解的含义・课前预习课型授新课教学准备导学流程导学步骤具体流程复备栏 导导入一：解下列方程：(1)x-7=26;(2)3x=2x+1;2(3)'x=50;(4)-4x=3.3导入二：解下列不等式，并把解集表示在数轴上.(1)x+2<1;(2)2x-3>0.〔解析)解决本题的关键是掌握不等式的性质，在(1)的两边减2,不等号的方向不变；在(2)的两边加3,然后两边除以2,不等号的方向不变・解：(1)根据不等式的性质1，在不等式的两边减2,不等号的方向不变，得x+2-2<1-2,即xv・1,这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示.］」—01(2)根据不等式的性质1,在不等式的两边加3,得2x-3+3>3,即2x>3,再根据不等式的性质2,不等式的两边除以2,不等号的方向不变，得x>•这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示・2■—10fit形学(1)x--2(3)x>3;式利用不等式的性质解下列不等式：7>26;⑵3x<2x+1;►50;(4)-4x>3.〔解析)解不等式，就是要借助于不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x26+7,x>33・(2)根据不等式的性质不等式两边减，不等号的方向不齋以3x-2x<2x+1-2x,x<1.3(3)根据不等式的性疯不等式两边疥等号的方向不2痢以x5,0x>75.22(4)根据不等式的性贡不等式两边除以・4,不等号的方向改甄以-4??33-4-44表示不等式的解集解下列不等式，并把解集表示在数轴上(1)x+2>1;(2)2x+1>0.(解析)解决本题的关键是掌握不等式的性廉(1)的两边滅不等号的方向不蘇(2)的两边减然后两边除以2,不等号的方向不变解")根据不等式的性质不等式的两边滅不等号的方向不召!x+2-2>1-2,即x>-1,这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示・(2)根据不等式的性质不等式的两边减得2x+1-1>0-即2x>-1,再根据不等式的性疯不等式的两边除以2,不等号的方向不齎 图所示・强诫数轴上表示不等式的解集阳与冬也裁使用・要把握准瞳注意空心圆圈与实心圆的總三、不等式的简单團徵材已9例2)某长方体形状的容器长5cm,to,高10cm.容器内原有水的高度欽cm,现准备向它鯉K•用V(单伽13)表示新注入水的体駕出V的取值岡 0或异号;(11)x*0,»非0实数.故铠要符合实际意义・F1课堂小结(解析〕本题有两个关键一是“不超过”的您；二是不等式的解集要和实际意义福合・解:新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即：V+3x5x^33x5x,10V<105.又由于新注入水的体积V不能是负数，因此,v的取值范围是vn0并且VS105.在数轴上表示V的取值范围如图示・101［知识拓展常见的不等式有：⑴x>0,则是正数;(2)x<0,则是负数；(3)x>0测是非负数;(4)x<0,则是非正数;(5)x-y>0,则大于y;(6)x-yvO,则小于y;(7)x>y,则不小于y;(8)x????・??>0,贡W同号；(10)xy<0或~??vo次财1•解不等式的依据是不等式的性质2•不等式的解集可以用数轴表示・3•实际问题中的不等式的解集1•在数轴上表示不等式x-KO的解集，正确的是( II解析:x-1V0,所以XV1,在数轴上表示不等式的解集为知该三轮车X的取值范围是()2•—种三轮车外胎上面标有械280kg”的字推I此可 3C.x<280kgD.x>280kg解析：限袋0kg表示不大于280kg,用不等式表示为x<280kg•故唸3•不等式-2x<4的解集是・解析：不等式两边除以-2Wx>-2>填x>・2.4•根据不等式的性质解下列不等式，并说出每一步的依据・3(1)x-9<1;(2)・$x>12.解:⑴x・9v1,根据不等式的性质1,两边釦得x<10.(2)-44X>12,根据不等式的f響胱卿型处本课时是不等式应用的掬•复习根据不等式的性质解简单不等式之大了不等关系中的相等情形的讲，在此基础上通过实例介绍不等式在生活中的爲•本课时采取逐步深入、以知识串联实例、©实踊翅宓姻到了知识的讲解和问题的解决的机统教材例2之前的复习教学内容可以在老师的指导下滸生独立去完成•不等式中的相无论是借助于等式的学杓还再在较大障隅此这部分知识也可以交给学生独立去完成提不等式的一种特殊情形，学生对此理解不存在教材例2的教学过程中，要从细节方面重点研询侏要使用等号,v的取值范围为雀0到105之|'虹包括0和105•注重引导学生从实际意义的角度理解不等式解集的您