【真题】2017年安徽省中考数学试题及答案解析1

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1、2017年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）注意事项：L你到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.4-考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1-扌的相反数是B.丄~2C・2D・-2D.a522.计算（-a3）2的结果是A.『B.-ahC.-a5D.4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元•其中1600亿用科学记数法表示为A.16x

2、10'°B.1.6X1O10C.1.6x10"D.0.16X10125.不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为（）C.A.B.6.直角三角板和直尺如图放置，若Z1=20°,则Z2的度数为B.50°C.40°D.D.30°7.为了解某校学牛今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学牛进行统计,并绘成如图所示的频数分布直方图.己知该校共有1（）00名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8〜10小时之间的学生数大约是B.24024681012时间（小时）C.300D.2607.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x,则x满足A.1

3、6（l+2x）=25B.25（l-2x）=16C.16（1+x）2=25D.25（1-^）2=168.已知抛物线y=ax2+hx+c与反比例函数y=-的图象在第一象限有一个公共点，其横坐X标为1.则一次函数y=bx+ac的图象可能是A.t4o/B.c.10-如图，矩形MCD中,AB=5,AD=3.动点P满足£阴=存矩形叙q.则点P到4B两点距离Z和PA+PB的最小值为（）V34c.5V2D.V4l二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.27的立方根是.12.因式分解：Q，b-4ab+4b=.13.如图，已知等边△/3C的边长为6,以M3为直径的OO与边/C,BC分

4、别交于E两点，则劣弧的忖E的长为第14题图3214.在三角形纸片初C中，厶=90。，ZC=30°,AC=30cmf将该纸片沿过点E的直线折叠,使点/落在斜边BC上的一点E处，折痕记为（如图1）,剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2）,再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为cm.三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）11.计算：-2xcos60o-（-r.312.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数。物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品

5、，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元。问共有多少人？这个物品的价格是多少？四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）13.如图，游客在点/处坐缆车出发，沿A-B-D的路线可至山顶D处.假设M和都是直线段，且AB=BD=600m,a=75。，0=45。，求DE的长.（参考数据：sin75°-0.97,cos75°-0.26,72-1.41）第17题图14.如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格屮，给出了格点心3C和AZNF（顶点为风格线的交点），以及过格点的直线/・（1）将MBC向右平移两个单位长度，再向下平移两个长度单位，画出平移后的三角形；（2）现出关于直线

6、对称的三角形；⑶填空：ZC+ZE=.五、(本大题共2小题，每小题10分，共2()分)19・【阅读理解】我们知道，1+2+3+…+“巴凹，那么12+224-324--+/72结果等于多少呢？2在图1所示三角形数阵屮，笫1行圆圈屮的数为1,即第2行两个圆圈中数的和为2+2,即22；；第”行”个圆圈中数的和为〃+〃+•••+/?,VV'n个〃即乳.这样，该三角形数阵中共有巴凹个圆圈，2所有圆圈中的数的和为12+22+32+...+/72.【规律探究】将三角形数阵型经过两次旋转可得如图所示的三角形数阵型，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数，(如第卅-1行的第1个圆圈中的数分别为〃-

7、1,2,〃)，发现每个位置上三个圆圈中数的和均为.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3(12+22+32+-+^2)=•因第19题图2lit12+22+32+•••+/72=.【解决问题】根据以上发现’计算Yd的结果为20.如图，在四边形ABCD中，AD=BC,ZB—AD不平行于BC,过点C作CE//AD交LBC的外接圆O于点E，连接AE.(1)求证：四边形AECD为平行四边形；第20题图(2)连接CO，求证：CO平分ZBCE.六、（本题满分12分）21