【真题】2017年安徽省中考数学试题及答案解析

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1、安徽省2017年中考数学试题（解析卷）一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其屮只有一个是正确的.1.丄的相反数是（）【答案】B.【解析】试题分析：只有符号不同的两个数称互为相反数•故选答案B.考点：相反数的定义.2.计算（―/）2的结果是（）A.B.-ci^C.—cdD.cv'【答案】A【解析】试题分析:（―/）•&）'=/•故选答案A.考点：幕的乘方的计算法则.3.如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）【答案】B.【解析】试题分析：俯视图是从上血得到的视图.故选答案B.考点：俯视图的观察方法.4•截至2016年

2、底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为（A.16x10'°B.L6xlO,0C.1.6x10"D.0.16xl012【答案】C【解析】试题分析:1600亿二1600x10*=1.6x10"•故选答案C.考点：科学记数法的书写规则.5•不等式4-2兀>0的解集在数轴上表示为（）-2-J0I2A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：4-2x>0^>2x<4^>x<2，在数轴上表示为空心向左•故选答案D.考点：解一元一次不等式及其解集在数轴上的表示方法.6•直角三角板和直尺如图放置•若Z1=20°,则Z2的度数为（A.6

3、0°B.50°C.40°D.30°【答案】C【解析】试题分析：市题意得：Z3=50°ab:.Z4=50°.・.Z2=40°故选答案C考点：平行线的性质、外角的性质7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其川100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8〜10小时之间的学生数大约是()A.280240C-300D.260【答案】A【解析】试题分析:1OQOx100-8-10-24-30100=280,故选答案A.考点：用样本估计总体.&一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元•设

4、两次降价的百分率都为X,则兀满足()A.16(1+2^)=25B.25(l-2x)=16C.16(1+%)2=25D.25(1—兀尸=16【答案】D【解析】试题分析：第一次降价后的而价格为25(1-x),第一次降价后的而价格为25(1—兀尸，则25(1-x)2=16,故选答案D.考点：一元二次方程的应用.°b9.已知抛物线y=cix2^bx^-c与反比例函数〉，=一的图象在第一象限有一个公共点，其横x坐标为1.则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）【答案】B【解析】试题分析：由题意得：b>0fa+方+c=b=>a+c=0ddc<0?故选答案B・考点：函数的综合运用.10.如图，在

5、矩形ABCD中，AB=5fA£）=3.动点P满足SAPAB=-S^ABCD.则点P到A,B两点距离之和PA+PB的最小值为（）A.a/29B.a/34C.5>/2D.V41【答案】D【解析】试题解析：点P在平行于AB的直线上，先作点B关于该直线的对称点，再利用勾股定理求出AE的长度.则BE=4,AB=5/.AE=V16+25=V41，故选答案D.考点：“小马吃草问题”求极小值.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.27的立方根是【答案】3【解析】试题分析：^27=3考点：立方根的定义.12.因式分解：a2b—4ab+4b=.【答案】b(—2)2【解析】试题分析：

6、a1b—4ab^-4b=b(g2-4a^-4)=b(q—2)2考点：提公因式法和公式法进行因式分解.13.如图，己知等边ABC的边长为6,以A3为直径的(DO与边AC,BC分别交于D,E两点，则劣弧DE的长为.【答案】p【解析】试题分析：也4=60°ZBOD=120°,ABOE=60°ZDOE=60°.60兀x3/==71180考点：圆周角与圆心角的关系，弧长公式.14.在三角形纸片ABC中，ZA=90°,ZC=30°,AC=30cm.该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD(如图1),剪去ACDE后得到双层BDE(如图2),再沿着边BDE某顶点

7、的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平而图形中有一个是平行四边形•则所得平行四边形的周长为cm.【解析】EiA)(1)⑵试题解析：先判断该平行四边形是菱形，在求出周长，注意分类讨论.(1)作EH=ED・•:AD=DE=丄CD.AC=302.-.-4D=10二所得的平行四边形的周长为40cm.(2)作DP=BP3.・.所得的平行四边形的周长为笛Beni.考点：菱形的判定及性质.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）12.计算：

8、-2

9、xcos60°-（-）■*.