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《【详解】湖南师范大学附属中学2017届高三下学期高考模拟（二）数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、理科数学试题（附中版）湖南师大附中2017届高考模拟卷（二）数学（理科）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共8页。时量120分钟。满分150分。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={20,17},B={x
2、x=a+b,aEA,bEA）,则集合B中元素个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】A={20,17},B={x
3、x=a+b,a^A,b^A}・・・B={34,37,40}故选C.2.设/是虚数单位，复数z=寻，贝ij
4、z
5、=（
6、）I—fA.1B.迈C.5D.2【答案】B【解析】-1+L
7、Z
8、=/2.2i_2i(l+i)_一2+2i口=(l-i)(l+i)=2~故选B.乙队563.右边的茎叶图记录了甲、乙两名同学在10次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲得分的中位数为76分，乙得分的平均数是75分，则下列结论正确的是（）屮臥乙駅5654f>KX76v11702r82S<16K9A.x甲=76,x乙7oB.甲数据中x=3,乙数据中y=6C.甲数据中x=6,乙数据中y=3D.乙同学成绩较为稳定【答案】C【解析】因为甲得分的中位数为76分，所以x=6,因为乙得分
9、的平均数是75分，所以・••奇^=t=75，解得y=3,故选C.4.已知双曲线E—g=l的一条渐近线方程为y=—令，则此双曲线的离心率为（）1肝4A.B.至C.£D.电44?1【答案】C22【解析】已知双曲线笞一冷=].的一条渐近线方程为y=-条，ab所以:b=4-离心率为e=；=血严=J1+（畀=故选C.5.一算法的程序框图如图所示，若输出的则输入的x可能为（）丿卞入梆数/A.-1B.1C.1或5D.—1或1【答案】B【解析】若sin(gX)==1，符合题意；若兰==一1，不满足x<2故错误.所以选B.6.平面a外的一侧有一个三角形，三
10、个顶点到平面a的距离分别是7、9、13,则这个三角形的重心到平面Q的距离为()A.yB.10C.8如图过点/作平面〃〃a则0、aZ间的距离为7,〃到0的距离为9—7=2,C到0的距离为13—7=6,利用梯形中位线易求得力中点〃到0的距离为宁=4,而重心G在肋上，且器=
11、，重心诊到0的距离为=4X
12、,故重心Q到a的距离为〃=4x
13、+7_29■■13•故选A.7•设数列U｝,W都是正项等比数列,Sz%分别为数列｛lga｝与｛lg/U的前刀项和,且则log厶念=()A.cTi]).【答案】D【解析】Sglg(8iT9—lg(bi•b2---b9
14、)—lga52>9a5■一一9
15、gb/=^=^9^35=也故选D.&若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A.15B.20C.25D.30【答案】B咚^X5=20.故选B.9.在点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出儿何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前
16、、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.的展开式屮，只有第5项的二项式系数最大，则展开式屮常数项是（）A.-7B.7C.-28D.28【答案】B【解析】试题分析：由题意n=8,Tr+1=C；（f）8"r（-i）r=号学令8冷=0,「=6,故常数项为丁7=匕学故选B.考点：二项式定理的应用.【名师点睛】1.二项式系数最大项的确定方法⑴如果n是偶数，则中间一项（第宁+1）项的二项式系数最大；（2）如果n是奇数，则中间两项（需占^尹+1）.2.求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行化简通项公式后，令字母的指数符合要求
17、（求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等），解出项数r+1,代冋通项公式即可.10.已知椭圆F的左、右焦点分别为凡F2,过幷且斜率为2的直线交椭圆〃于尢0两点,若PFF2为直角三角形且必
18、〈
19、恥
20、,则椭圆E的离心率为（）A.适B.IC.亚D.1I3y7【答案】A【解析】由题意得PC丄PF2,21由tan0=2sin0=不,cos0=不,・・・
21、“2
22、=半•，阳=攀，从而
23、PFi
24、+
25、PF2
26、=¥^c=2a,.*.
27、函数g3=cos于，［—3,3］,则函数F(x)=fx)—g｛x)的所有零点之和等于()A.—£B.—£C.7D.£22/2【答案】D./W=g(x)x=jr
28、,-
29、,和为I，选D.点睛：对
