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《【详解】湖南省常德市2017届高三一模理数试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数理科试题卷）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x
2、-lvxv3},n={x
3、x2-6x+8v0}，则MnN=A.（1,3）B.（2,3）C.（2,4）D.（1,4）【答案】B【解析】由题意得n={x
4、x2-6x+8v0}={x
5、2vxv4}，所以MnN={x
6、2vxv3},故选B.2.复数z满足（1-V3i）z=i（为虚数单位），则
7、z
8、=A.B.C.1D.2【答案】B【解析】市题意得（）z=吕=（爲）（；他）=-T+扣所以
9、z
10、=j（晋）2+（扩=
11、,故选B.
12、3.已知各项均为正数的等比数列{a.}的前n项和为Sn，且S3=14,a3=8,贝腹§二A.16B.32C.64D.128【答案】C【解析】由题意得，等比数列的公比为q,由S3=14,a3=8,贝gfi"+q+；）=14,解得巧=2,q=2,所以=aiq5=2x25=64.故选C.a3=axq=822n4.已知双曲线C:冷一g=l（a>O,b>0）的渐近线方程为y=士丰x，则双曲线C的离心率abL坤为A.普B.C.普D.【答案】D【解析】由题意得，因为双曲线的渐近线方程为y=土衣，所以夕=扌,所以双曲线的离心率为e=I==Ji+（；）2=ji+（；）2=糸故选D.1.已知单位
13、向量a,b满足
14、a+3b
15、=VI亍‘则a与b的夹角为A.B.C.D.【答案】C【解析】由
16、a+3b
17、=V13，所以+3b
18、2=a24-6a・6+9b2=135又因为单位向量a,6，所以6a・b=3=>a・b=扌，所以向量前的夹角为COS[]5血=占一書=P且扁,亦G[O,TT]，所以币局G詈，故选
19、a
20、・
21、D
22、'nc....2.如图所示，在AABC内随机选収一点P,则APBC的面积不超过AABC面积一半的概率是A.B.C.D.【答案】D【解析】记事件A={APBC的面积超过
23、},基本事件空间是AABC的面积，如图所示，事件A的几何度量为图中阴影部分的血积（DE是三角形的中位线
24、）,因为阴影部分的面积是整个三角形面积的，所以P（A）=繫韻导故选几3.把函数f（x）=3cos2x-sin2x的图像向右平移令个单位得到函数y=q（x）的图像，则函数y=g（x）在下列哪个区间上是单调递减的«-_TI.n-TlTT.九[Oq]B.[_胡C.[-]0]D.[-n,0]【答案】A【解析】由题意得，函数f(x)=3cos2x-sin2x=2cos(2x+£)的图象向右平移令个单位，可得g(x)=2cos2x,若xG[0,^]=>2xG[O,tt]，则函数g(x)=2cos2x在xE[0》]上单调递减函数，故选A.&执行如图所示程序框图，则输出的S值为S-10i
25、.f-l1=2*yMA.4B.8C.-20D.-4【答案】D【解析】执行如图所不的程序框图，第1次循环：t=2,S=10—2=8,i=2:第2次循环：t=22=4,S=8-4=4,i=3；第3次循坏：t=2?=8,S=4—8=-4,此时终止循环，输出结果一4,故选D.9.《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个圈.头节高五寸①，头圈一尺三②.逐节多三分③，逐圈少分三④.一蚁往上爬，遇圈则绕圈.爬到竹子顶，行程是多远？”(注释：①第一节的高度为0.5尺；②第一圈的周长为1.3尺；③每节比其下面的一节
26、多0.03尺；④每圈周长比其下面的一圈少0.013尺)问：此民谣提出的问题的答案是A.72.705尺B.61.395尺C.61.905RD.73.995R【答案】B【解析】因为每竹节间的长相差0.03尺，设从地面往长,每节竹长为a1,a2,a3,-,a30,...所以｛aj是以巧=0.5为首项，以g=0.03为公差的等差数列，由题意知竹节圈长，后以圈比前一-圈细0.013尺，设从地面往爬，每节节圈长为bpb2rb3/-,b30,由｛%｝是以S=1・3为首项，d=-0.013为公差的等差数列，所以一蚂蚁往上爬，遇圈则绕圈，爬到竹子项，行程是：30x2930x29S30=(30x
27、0.5+—2X0.03)+(30x1.3+—x(-0-013)=61.395，故选B.9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为ilnA.B.32x13牙11r28苗c.牙TTn28^21D.【答案】D【解析】由题意得，根据三视图可得如图所示的正三棱柱,取此三棱柱的上、下底面的中心H,H],取HH]的中点即球心，在上底血正AABC屮，可得AH=
28、x3=?亨，且扌HH]=1，所以球心R=左*(萼f=星,所以球的体积为V=^nR3=务(2)3=瞬，故选D.33v3,279.已知抛物线c：y
