【全国百强校】湖北省黄冈中学2018届高三5月第三次模拟考试数学（文）试题

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1、黄冈中学2018年高三5月第三次模拟考试数学试卷（文科）考试时间：2018年5月24日下午15:00-17:00试卷满分：150分一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分・每小题只有一个选项符合题意・•）1.函数y（x）=-F^+ln（x+l）的定义域为（）XA.(2,+8)B.(―1,2)(2，+oo)C.(―1,2)D.(-1,2]2.已知复数z满足z（3+4i）=3-4i,乏为z的共辘复数，则冋二（3.4.A.1B.2C.3宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并牛叩勺问•题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，

2、竹日自倍，松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的Q,b分别为4,2,则输出的兀=（）A.5B.4C.3D.2在区间卜1，1］上任取两个数x和八则x2+y2>啲概率为（D.4I开始IID.丄丄24¥，2）,则要得到函数A.向右平移年个单位长度B.向左•平移丰个单位长度C.向左平移专个单位长度D.向右平移?个单位•长度A1兀A.1——45.已知函数/（X）=cos（亦一彳）+巧COS（7l+亦）（0的图象过点（JJ6.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于（）1A.—32B.—3侧祝图（第6題图）/（X

3、）的图象，只需将函数y=2sa）x的图象（）7.1C.—2D.函数/(x)=e1Inx-2

4、兀一2的图象可能是(8.若a>,Ovcvbvl,则下列不等式不正确的是(・)A.log“2018>log方2018B.log/?a(c一b)baD.(a-c)ac>(a一c)ah9.已知命题〃：对任意x>0,总有sinx

5、双曲线十『I的右焦点为F,A(0"),P为双曲线左支上-点，则AAPF周长的最小值为()A.4+>/2B.4(1+72)C.2(V2+>/6)D.76+3^211-已知直线/：y=Zr(x+4)与圆(x+2)2+y2=4相交于A,B两点,M是线段屮点，则M至9直线3x-4>-6=0的距离的最大值为()「A.2B.3C.4D.512.体积为舲的三棱锥P-ABC的顶点都在球O的球面:上,且PA丄平ifij"ABC,PA=2fZABC=120则球0的体积的最小值为()人7^7D28"「19V19A•71B・TCC.71333D.7

6、6V19n3二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.己知函数/(x)=er-x2的图象在点(1,/(1))处的切线过点(O,d),则°=UL*

7、LltRMUI1I1ULllll在边长为3的正△ABC中，若BC=3DC，则DBAD二兀+庐115.设x,y满足约束条件卜―>2—1,若目标函数z=ox+3y仅在点（1,0）处2x-yW2取得最小值，则d的取值•范围为.16.在如图所示的矩形ABCD中，点E、P分别在边4B、BC上，以PE为折痕将APEB翻折为△PEB，,点恰好落在边AD上，若sinZEPB=-.AB=

8、2f则折痕PE=3三、解答题（本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）数列⑷的前〃项和s严討+号数列｛4｝满足an=31o妙“一1(mwN*)（1）求数列｛d“｝,0“｝的通项公式;（2）求｛%/?”｝的前兀项和亿.I)、R18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A^Q中,分别是人色和BC的中点.（1）证明：〃平面A4（CjC；（2）若A4,=2,AB=AC=1,ABAC=9（）,求棱锥C-AMN的高.19.（本小题满分12分）随着社会的发展，终身学习成为必要，工

9、人知识要更新，学习培训必不可少，现某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人），从该工厂的工人中共抽查了100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）得到A类工人生产能力的茎叶图（左图），B类工人生产能力的频率分布直方图（右图）.1514^77U07&（1）问A类、B类工人各抽查了多少工人，并求出直方图中的x;（2）求A类工人生产能力的中位数，并估计B类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）若规定生产能

10、力在［130,150］内为能力优秀，由以上统计数据在答题卡上完成下面的2x2列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过（）.1%的前提下，认为生产能力与培训时间长短有关.能力与培训时间列联表短期培训长期培训合计能力优秀能力不优秀合计参考数据:参考公式：K2=n(ad一be)2(