【解析版】2018年高考全国Ⅲ卷理数试题

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试全国三理科数学（含答案解析）一、选择题1已知集合A=ixx-1>{0,1,2}则人q3=()A.{»}B.{1}(UH}2・(1+')(2-X()A.—3—iB.—34-iC.3—iD.3+z3.中国古建筑借助桦卯将木构件连接起來，构建的突岀部分叫样头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是樺头，若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）D.・1sina=-4若；3,贝geos2a=(8A.99d.~82H—上）的展开方式中①4的系数

2、为（）B.20C.405、A.106直线：E+"+2=0分别与轴,y轴交于&£两点,点P在圆仗一2）2+/=2上,D.80a」2,6]b」£8]7.函数兀4+/+2的图像大致为()©正确盒育A.B.&某群体中的每位成员使用移动支付的概率为p,各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10为成员中使用移动支付的人数，DX=2A,P(X=4)

3、儿9C、D是同一个半径为4的球的球面上四点，AABC为等边三角形且其面积为9妁，则三棱锥°一ABC体积的最大值为()A.12如B.18如C.24如d.54如x根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由；求40名工人完成生产任务所需时间的屮位数加‘,并将完成生产任务所需时间超过7九和不超过m的工人数填入下面的列联表：y211•设件只是双曲线C:—-^=1(«>0^>0)的左，右焦点，。是坐标原点，过尺作/TC的一条逐渐近线的垂线,垂足为P，若=丿司0円，则C的离心率为()A.a/5B.2C.a/3D.V212.设a=log

4、220.3,b=log20.3,则()A.a+b

5、；2.记Sn为｛s｝的前几项和,若Sm=63求m18某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率，选取min名工人将他们随机分成两组，每组min人,第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用笫二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时I'可弹位:min)绘制了如下茎叶图：6一忡牛P方式6892234566845超过771不超过m第一种生产方式第二种生产方式3.根据2屮的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差界?n{ad—be)附："(a+b)(a+£)(

6、b+d)，P理>fc)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819如图,边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在的平面垂直,是CD上1•证明：平面山/D丄平面HC2'22.当三棱锥A/-A13C体积最大时，求面MA13与面MCD所成二面角的正弦值二+乞=120已知斜率为幺的直线Z与椭圆°:43交于点A、£两点，线段的中点为M(0,771)(771>0)k<1.证明：22.设F为C的右焦点,P为C上一点,且母+FA+FB=明成等差数列，并求该数列的公差21已知函数/（-r）=（2+汎+曲12）

7、ln（l+X）-2x1.若a.=0,证明：当一1<工<0时，/（不）<0；当:z*>0,2.若工=0是f（’）的极大值点，求22［选修4-4:坐标系与参数方程］（10分）x)>0（0为参数）过点{X—cos0y=smd（0,-%顷斜角为°的直线Z与QO交于A,E两点参考答案一、选择题1•答案：八解析：由A得x>V：所以AcB={l,2}2.答案：D解析：原式二2-74-21-12=2+7+1=34-7故选D3.答案：A解析:答案：B解析:cos2a=1—sin2a=1=-99答案：c=罔(甘)57(#厂=C&10•2广•广厂解

8、析:则厂=2所以•2广=C5*22=40答案：A解析：・・•直线x+y+2二0分别与x轴,y轴分别交于A,B两点・・・A(-2,0),B,(0,-2)・・•点P在圆(x-2)W=2，•圆心为(2,。),设圆心到直线的距离沁则"

9、2+0+2

10、VT~故点P到直线x+y+2=0的距