【高中数学试题】高三上学期第五次适应性考试（期末）数学（理）试题

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1、D.0CMI).2A.5B.V5C.4^2D.a/3?4•如图是一名篮球运动员在最近5场比赛中所得分数的茎叶图，若该运动员在这5场比赛中的得分的中位数为12,则该运动员这5场比赛得分的平均数不可能为A.坐B.矽55C.14D.71T一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={x

2、x>-2},则下列选项正确的是A.{0}EMB.OEMC.{0}CM2.已知复数z=—,其中i为虚数单位，则2=■IA.-B.—C.V2223.已知向量方=（1,2）,乙=（兀,一2）,且方丄乩贝l\a+b=5.《

3、张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列,同类结果在三百多年后的印度才首次出现，书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺一，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为A.6.A.兰尺B.匹尺C.竺尺D.292929一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为1B.222C.1D.7.iMTo严心)”2)则/(4)=A.2B.4C.8D.>68.已知实数xe[l,10],执行如图所示的流程图，则输出的兀不小于63的概率为A.-

4、B.-C.2D.—n=lW=+l王x2X11935109-若“玉W-,2，使得2x2-2x+l<0成立”是假命题，则实数兄的取值范围为_2_A.(-oo,2V2]B・[2>/2,3]C.[一2血，3]D.2=310.已知函数f(x)=eA+ae-A为偶函数，若曲线y=/(兀)的一条切线的斜率为°,在切2点的横坐标等于A.In2B.21n2C.2D.7211.设人B在圆/+),=i上运动,且

5、AB

6、二馅，点卩在直线％+4y—12=0上运动，则PA+PB的最小值为C.□D.125512.设函数/(兀)在R上存在导函数/©),对任意的实数兀都有/(x)=4x2-

7、/(-x),A.3B.4当兀丘(-00,0)时，13/'(兀)+—v4尢.若/(m+1)0,则丄的最大值是x2y-3<015./aJ1)x+—1x丿1兀丿若的展开式屮各项系数的和2,则该展开式屮的常数项为sin/rx.xe[0,2]16.对于函数/(%)=1/、/、，有下列4个命题:討(

8、兀-2),施(2,+oo)①任取X(,X2G[0,+00),都有(%!)一f(x2)

9、<2恒成立;②/(兀)=2炉(兀+2比)(展nJ,对于一切兀w[o,+oo)恒成立;③函数y二/(x)-ln(x-l)有3个零点；④对任意兀>0,不等式/(%)<-恒成立.则其中所有真命题的序号是•三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设石=(1,1),n=(-cosA,sinA),记f(A)=m-n.(1)求/*(A)的取值范围;(2)若云寸的夹角为环C珂

10、仝,求b的值.18.(本小题满分12分)已知四棱柱ABCD-A^QD,的底面是边长为2的菱形，且乙BAD旦,人人丄平面ABCD,AA.=,设E为CD的中点3(1)求证：丄平面BEG(2)点F在线段AQ上，且AF//平面BEG，求平面如刃7和平面所成锐角的余弦值.19.(本小题满分12分)"开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目.选手面对1-4号4扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段咅乐(将一首经典流行歌曲以单咅色旋律的方式演绎)，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.正确回答每一扇门后，选手可自由选择带着奖金离开比赛，还可

11、继续挑战后面的门以获得更多奖金.(奖金金额累加）但是一旦回答错误，奖金将清零，选手也会离开比赛.在一次场外调查中,发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：20〜30；30〜40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示.正确第一扇门第二扇门第三扇门第四扇门1000200030005000每扇门对应的梦想基金：（单位：元〉（1）写出2x2列联表：判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关?说明你的理由.（下面的临界值表供参考）P(K—k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063・8415.0246・6357.87910

12、.828（2）若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为彳