【高考数学】2017年上海卷含解析

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1、2017年上海市高考数学试卷2017.6一・填空题(本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分)1.已知集合A二{1,2,3,4},集合B={3,4,5},则AlB=2.若排列数=6x5x4,则加=X—13.不等式—>1的解集为x4.已知球的体积为36龙，则该球主视图的而积等于35.已知复数z满足z+—=0,贝ij

2、z

3、=zx2y26.设双曲线—-2_=1(/?>0)的焦点为斥、F"P为该双曲线上的一点，若

4、卩片

5、=5,贝iPF2=7.如图，以长方体ABCD-A^QD,的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐UUUUAUL9LM1标轴，建立空I'

6、可直角坐标系，若D冋的坐标为(4,3,2),则AC】的坐标为8.定义在(0,+oo)上的函数y=/(%)的反函数为y=/»(x),若g(x)=Fh兀一°为[/(X),%>0奇函数，则f~x)=2的解为]丄9.己知四个函数：①y=-x；②y=——；③y=x3:④y=x2.从中任选2个，则x事件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为10.已知数列血｝和｛氏｝,其中色neN｛氏｝的项是互不相等的正整数,若对于任意hgN｛$｝的第色项等于｛%｝的第仇项，则姒肌叽)=g(b｛b2b3b4)11.设q、禺wR,且一!—+!=2,贝麻10龙一0-&

7、的最小值等于~2+sin©2

8、+sin(26r2)212•如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点人、P?、呂、出以及四个标记为“、”的线厶中有且只有一条满足De"©),则Q中所有这样的P为二.选择题(本大题共4题，每题5分，共20分)x+5y=013关于”、y的二元一次方程组2二尸4的系数彳丁列式以()05101560A.B.C.D.432423541水14.在数列｛色｝中，an=(一一,neN，贝!]liman()2NT*A.等于-丄B.等于0C.等于丄D.不存在2215.已知a、h、c为实常数，数列的通项£=an2+%+c,neN*,贝ij“存在ReN*,使得坷。。+&、尤200+«、兀300+&成等差数

9、列”的一个必要条件是()A.>0B./?<0C.c=0D.a-2方+c=022216.在平面直角坐标系兀Oy屮，已知椭圆G：f^+专-二1和C2:x2+^-=1.P为G上的动ULW1UUU点，Q为C?上的动点，w是OP・OQ的最大值.记Q二｛(P,Q)

10、P在G上，Q在C2±,ULIUICC4L1且OP•00二W｝,则Q中元素个数为()A.2个B.4个C.8个D.无穷个三.解答题(本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分)17•如图，直三棱柱ABC-A^C,的底面为直角三角形，两直角边AB和AC的长分别为4C和2,侧棱人人的长为5.(1)求三棱柱ABC-B｝CX的体积;

11、(2)设M是BC屮点，求直线AM与平面ABC所成角的大小.18.己知函数/(x)=cos2x-sin2a：+—,xe(0,>r).(1)求/(x)的单调递增区间；(2)设为锐角三角形，角A所对边a=帀,角3所对边方=5,若/(A)=0,求△ABC的而积.19.根据预测，某地第/?(hgN*)个月共享单车的投放量和损失量分别为色和仇(单位：辆)，〔5“4+1514累计投放量与累计损失量的差.(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量；(2)已知该地共亨单车停放点第〃个月底的单车容

12、纳量S“=-4(^-46)2+8800(单位:辆).设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？20.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆r：—+y2=l,A为「的上顶点，P为r上异于4上、下顶点的动点，M为兀正半轴上的动点.(1)若P在第一彖限，且OP=V2,求P的坐标；Q3(2)设P(—,—),若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形，求M的横坐标；jujuuuuuuu(3)^MA=MP,直线AQ与「交于另一点C,且AQ=2AC,PQ=4PM,求直线A0的方程.当

13、：对于任意的若、x2gR,/(%,)