2、围为（）A.（1,1+血）B.（l+V^,+oc）C.（1,3）D.（3,+8）【答案】A【解析】直线y=mx与直线x^y=交于点（丄,旦），目标函数z=兀+my对应的直m+1m+1线与直线y=垂直，且在，斗）点取得最大值，即一-v2,解得1-V2{,所以刃w（l,l+Q.故选A.【题型】选择题【难度】较易x+y>,3.若兀，y满足x-y>-,且z=处+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是()2x-y<2,A・(-1,2)B・(-2,4)C.(-4,0］D・(-4,2)【答案】D【解析】作出可行域如图，当时，显然成立；当。>0时，直线阪+2y—n
3、=O的斜率k=-^->%=-1，解得。<2；当a<0时，=2,解得。>一4.综上，-4<«<2.故选D.考点：线性规划.［题型］选择题【难度】一般代的最大值为()x-y+1>0,4・若实数满足条件<2兀+『-2»0,贝Uz=x-1<0,A•导—D、【答案】C【解析】根据约束条件画岀可行域(图略)，可知当x=,y=2时，4兀+3)，取最大值10,则2取最大值訴C.【题型］选择题【难度】一般5.已知兀＞0,歹＞0,且一+二=1,则兰+当的最小值为（）xy2325A.1B.2C.4D.—6【答案】C【解析】分討§+孰2+—1+半+字+Z+2、窑=4,当且仅当孝=字时等号成立,232sxy2y3x
4、^2y3x2y3x此时x=4,y=6,最小值为4＞故选C-考点：基本不等式.［题型］选择题【难度】一般兀〉0,6・已知实数x,y满足y＞x,则生！工±2的最小值为（）”X2x+y-6＜0,X.A.1B.3C.4D.6【答案】C【解析】画岀可行域如图，由图可知目标函数"+$+2=2+得最小值为4.)一(-2)x—0在点A（2,2）处取［题型】选择题【难度】一般7•设变量兀、y满足r+3yS4,则z=
5、x-3y
6、的最大值为（）x>-2,■accr厂13^9A.8B.3C.—D.—42【答案】Ay^x3【解析】画出不等式组表示的区域如團，由z=］乂-3尸
7、可得兀-3，=土“即y=
8、x±^z,x>-2
9、结合團形可知当动直线y=经过点J（-2:2）时，该直线在尹轴上的截距±］最大，即Z=
10、兀—3刃的最大值为zra=
11、-2-6
12、=8.故选A.y考点：线性规划的知识及运用.［题型］选择题【难度】一般y<3,8.若实数满足不等式组3兀+7y—2450,则z=
13、x
14、+
15、y
16、的最小值是（）x+4y-8>0,A.8B.4C.6D.2【答案】D【解析】可行域为三角形ABC及其内部，其中A（-4,3）,B（8,0）,C（l,3），当沦0时,直线z=x+y过点(0,2)取最小值2,当xvO时，直线z=-x+y过点(0,2)取最小值2,因此z=兀+y的最小值是2,故选D.考点：线性规划.【题型】选择题【难度】一般
17、x+5y-18<0,9.设茜足约束条彳牛兀+y—220,贝Uz=
18、2兀+y+6
19、的最/」值是（）x-y<0,B.6C.15D普【答案】B【解析】可行域为三角形的C及其内部，其中/(U),B(—2,4),C(3,3),因此N=
20、2x+y+6
21、=2x+y+6>从而直线z=2x+y+6过点3时取最小值6,故选B.考点：线性规划.【题型】选择题【难度】一般x>0,10.不等式组）70,y<-kx+^k(£〉0)所表示的平面区域的面积为S,则疋+1S的最小值等于（）a3n3厂If1A.-B.-C.-D.一4248【答案】C1P+i(211【解析】Spx4x4—所以丁二甫泣丁当且仅当―时取等号,故选c.
22、考点：线性规划，基本不等式求最值.【题型】选择9898【难度】一般x+y<6,11.已知变量兀,y满足约束条件"-2,若目标函数z=or+by（a>0">0）的最小x>1,值为2,则A+丄的最小值为()aoA.-B.2C.8D.172【答案】B【解析】画出可行域如图所示:可知当目标函数z=or+by（d>0,b>0）过点A（l,l）时取到最小值2,即III2a+b=2（。>0，/?>0）[T
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