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时间:2019-10-19
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1、第5章双变量估计:区间估计与假设检验5.1区间估计:一些基本概念5.2回归系数和的置信区间5.3的置信区间5.4假设检验:概述5.5假设检验:置信区间的方法5.6假设检验:显著性检验法5.7假设检验:一些实际操作问题5.8回归分析与方差分析5.9回归分析的应用:预测问题5.10报告回归分析的结果5.11评价回归分析的结果5.12要点与结论1暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.1区间估计:一些基本概念1)由于抽样的波动,点估计的值可能不等于真值。2)根据点估计值及其估计精度标准误,在点估计量两侧来构造一个区间:使得:这里,和都是正
2、数,且如果这样的区间存在,则称之为置信区间。2暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.1区间估计:一些基本概念3)与置信区间相关的一些概念。:置信系数:显著性水平端点:置信限:置信下限:置信上限3暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.1区间估计:一些基本概念4)正确理解区间估计:(1):随机区间,因为是随机的。(2):区间包含的概率为,不是说落入给定界限内的概率是。(3):既然置信区间是随机的,应从重复抽样的意义加以理解:在重复抽样中,在的概率基础上构造置信区间多次,那么,从长期看,平均地说,这些区间将有100%()次包含真值
3、。4暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.1区间估计:一些基本概念4)正确理解区间估计(续):(4)只要尚不知道,区间就是随机的,但一旦估计得到一个特定值后,区间就不再是随机的。落入这个区间的概率只能是0或1。5暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.2回归系数和的置信区间1)的置信区间(1)已知:则Z是一个标准化正态变量。如果真实的总体方差已知,可以利用正态分布对构造置信区间。但实际上很少知道。6暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.2回归系数和的置信区间1)的置信区间(2)未知,用代替,则该变量服从自由度为n-2的t
4、分布,用t分布建立的置信区间:7暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.2回归系数和的置信区间或者将t代入,得:整理得:方程给出了的一个100()%置信区间。8暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.2回归系数和的置信区间类似地,的100()%置信区间:注意:置信区间的宽度都与估计量的标准误成比例。估计量的标准误越大,对未知参数的真值估计的不确定性越大。因此,标准误常被喻为估计量的精度。9暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.2回归系数和的置信区间软件演示10暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.3的置信区间在正态性
5、假定下,变量:服从自由度为n-2的分布,由此可以构造的置信区间:或者:11暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.3的置信区间12暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.5假设检验:概述1)统计假设检验:某一给定的观察或发现是否与某声称的假设相符(compatible)?如果统计检验显示结果与假设的值“足够相近”,因而我们不拒绝所声称的假设。注意:是“不拒绝”v.s.不是“接受”2)基本概念:声称的假设叫虚拟假设或维持假设:另外一个是对立假设:3)判断假设的两种互补方法:置信区间和显著性水平(见下节)13暨南大学经济学院金融系2
6、010计量经济学5.5假设检验:置信区间的方法1)双侧或双尾检验:构造一个的100()%置信区间,如果在假设下落入此区间,就不要拒绝。如果它落在区间之外,就要拒绝。消费--收入的例子(第104页):,但其95%的置信区间是:概念:拒绝虚拟假设:结果是统计上显著的。否则,我们说结果不是统计上显著的。14暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.5假设检验:置信区间的方法2)单侧或单尾检验:主要是基于强的先验性或理论性预期或经验性工作,而把对立假设取为单侧或单向的,如,消费—收入例子中:15暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.6假
7、设检验:显著性检验法1)检验回归系数的显著性:t检验回忆在正态性假设下,它服从自由度为n-2的t分布。如果在虚拟假设下的真值被设定,则统计量t可以算出,并且可以以置信区间的表示为:16暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.6假设检验:显著性检验法t检验计算实例:考虑消费-收入例子。根据查表知而17暨南大学经济学院金融系2010计量经济学图5.4t检验图示18暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.6假设检验:显著性检验法t检验:如果一个统计量的值落在临界域内,这个统计量是统计上显著的,这时我们拒绝虚拟假设。如果一个统计量的值落
8、在接受域中,这个检验是统计上不显著的,这时我们不拒绝虚拟假设。19暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.6假设检验:显著性检验法t检验与置信区间检验之间的关系:因此,t检验可以表示为:对比置信区间检验
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