Ch5 双变量回归：区间估计与假设检验

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1、第5章双变量估计：区间估计与假设检验5.1区间估计：一些基本概念5.2回归系数和的置信区间5.3的置信区间5.4假设检验：概述5.5假设检验：置信区间的方法5.6假设检验：显著性检验法5.7假设检验：一些实际操作问题5.8回归分析与方差分析5.9回归分析的应用：预测问题5.10报告回归分析的结果5.11评价回归分析的结果5.12要点与结论1暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.1区间估计：一些基本概念1）由于抽样的波动，点估计的值可能不等于真值。2）根据点估计值及其估计精度标准误，在点估计量两侧来构造一个区间：使得：这里，和都是正

2、数，且如果这样的区间存在，则称之为置信区间。2暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.1区间估计：一些基本概念3）与置信区间相关的一些概念。：置信系数：显著性水平端点：置信限：置信下限：置信上限3暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.1区间估计：一些基本概念4）正确理解区间估计：（1）：随机区间，因为是随机的。（2）：区间包含的概率为，不是说落入给定界限内的概率是。（3）：既然置信区间是随机的，应从重复抽样的意义加以理解：在重复抽样中，在的概率基础上构造置信区间多次，那么，从长期看，平均地说，这些区间将有100%()次包含真值

3、。4暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.1区间估计：一些基本概念4）正确理解区间估计（续）：（4）只要尚不知道，区间就是随机的，但一旦估计得到一个特定值后，区间就不再是随机的。落入这个区间的概率只能是0或1。5暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.2回归系数和的置信区间1）的置信区间（1）已知：则Z是一个标准化正态变量。如果真实的总体方差已知，可以利用正态分布对构造置信区间。但实际上很少知道。6暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.2回归系数和的置信区间1）的置信区间（2）未知，用代替，则该变量服从自由度为n-2的t

4、分布，用t分布建立的置信区间：7暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.2回归系数和的置信区间或者将t代入，得：整理得：方程给出了的一个100（）%置信区间。8暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.2回归系数和的置信区间类似地，的100（）%置信区间：注意：置信区间的宽度都与估计量的标准误成比例。估计量的标准误越大，对未知参数的真值估计的不确定性越大。因此，标准误常被喻为估计量的精度。9暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.2回归系数和的置信区间软件演示10暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.3的置信区间在正态性

5、假定下，变量：服从自由度为n-2的分布，由此可以构造的置信区间：或者：11暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.3的置信区间12暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.5假设检验：概述1）统计假设检验：某一给定的观察或发现是否与某声称的假设相符（compatible）？如果统计检验显示结果与假设的值“足够相近”，因而我们不拒绝所声称的假设。注意：是“不拒绝”v.s.不是“接受”2）基本概念：声称的假设叫虚拟假设或维持假设：另外一个是对立假设：3）判断假设的两种互补方法：置信区间和显著性水平（见下节）13暨南大学经济学院金融系2

6、010计量经济学5.5假设检验：置信区间的方法1）双侧或双尾检验：构造一个的100（）%置信区间，如果在假设下落入此区间，就不要拒绝。如果它落在区间之外，就要拒绝。消费--收入的例子（第104页）：，但其95%的置信区间是：概念：拒绝虚拟假设：结果是统计上显著的。否则，我们说结果不是统计上显著的。14暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.5假设检验：置信区间的方法2）单侧或单尾检验：主要是基于强的先验性或理论性预期或经验性工作，而把对立假设取为单侧或单向的，如，消费—收入例子中：15暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.6假

7、设检验：显著性检验法1）检验回归系数的显著性：t检验回忆在正态性假设下，它服从自由度为n-2的t分布。如果在虚拟假设下的真值被设定，则统计量t可以算出，并且可以以置信区间的表示为：16暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.6假设检验：显著性检验法t检验计算实例：考虑消费-收入例子。根据查表知而17暨南大学经济学院金融系2010计量经济学图5.4t检验图示18暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.6假设检验：显著性检验法t检验：如果一个统计量的值落在临界域内，这个统计量是统计上显著的，这时我们拒绝虚拟假设。如果一个统计量的值落

8、在接受域中，这个检验是统计上不显著的，这时我们不拒绝虚拟假设。19暨南大学经济学院金融系2010计量经济学5.6假设检验：显著性检验法t检验与置信区间检验之间的关系:因此，t检验可以表示为：对比置信区间检验