双变量回归：区间估计与假设检验(2010.10.11)

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1、第5章双变量回归：区间估计与假设检验暨南大学经济学院统计学系陈文静暨南大学经济学院统计系陈文静25.2区间估计—一些基本概念暨南大学经济学院统计系陈文静3置信区间暨南大学经济学院统计系陈文静4注释暨南大学经济学院统计系陈文静5进一步解释暨南大学经济学院统计系陈文静115.5假设检验尽管研究者总是热衷于了解由现实观测样本所得到的估计结果是否支持被质疑的理论，但证明一个给定的假设是否正确几乎是不可能的，唯一能做的只是声称一个特定的样本证实了一个特定的假设。尽管我们不能使用假设检验来证明某一给定理论是“正确的”，但是我们通常可以在某一合理的显著性水平上拒绝一个给定的假设。我们考察假设检验用

2、于回归分析中的三个核心问题：1待检验假设的设定2用于决定是否拒绝假设的判定规则3将这一判定规则应用于恰当的统计量，在产生不正确推断时所面对的两类错误。暨南大学经济学院统计系陈文静12暨南大学经济学院统计系陈文静13暨南大学经济学院统计系陈文静15暨南大学经济学院统计系陈文静16第一类错误和第二类错误在计量经济学中，典型的检验技术是对每个回归系数（常数项除外）假设一个预期的符号（或取值），然后决定是否拒绝虚拟假设。由于回归系数仅仅是总体参数真值的估计值，那么认为回归分析产生的结论总是正确是不现实的。在假设检验中我们有可能犯两类错误：第一类：我们拒绝了一个为真的虚拟假设（去真）。第二类：

3、我们没有拒绝一个不真的虚拟假设（取伪）暨南大学经济学院统计系陈文静17暨南大学经济学院统计系陈文静18暨南大学经济学院统计系陈文静19暨南大学经济学院统计系陈文静20暨南大学经济学院统计系陈文静21暨南大学经济学院统计系陈文静22假设检验步骤根据研究目的建立原假设和备择假设确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据计算出检验统计量的具体数值。确定一个适当的显著性水平，并查出其临界值，指定拒绝域。将检验统计量的实际值与临界值进行比较，作出拒绝或不拒绝原假设的决策统计量的值落在拒绝域，拒绝H0，否则不拒绝H0也可以直接利用P值作出决策：暨南大学经济学院统计系陈文静23暨南大学经济学院统计系

4、陈文静24暨南大学经济学院统计系陈文静25暨南大学经济学院统计系陈文静271.检验回归系数的显著性：t检验显著性检验最基本的问题是构造一个合适的统计量（作为估计量），以及在原假设之下的抽样分布（本课程基于经典的统计量，其分布已知），通过计算这一统计量的样本值，进而与临界值比较，如落入接受域，则不拒绝原假设，而不落入接受域即落入拒绝域，则拒绝原假设。几乎所有假设检验，均按这一原理而实现。这一思想的核心是，设定原假设和备选假设，构造统计量以及推导它在原假设下的分布，利用这一分布检验假设，所以这种思想实质上是先行假定原假设为真，从而有统计量在原假设下的分布，基于此检验假设。暨南大学经济学院

5、统计系陈文静34显著性检验——说明显著性检验的实质为，建立真值或总体的某一特定值的原假设和备选假设，在原假设下构造统计量和它的分布，并在原假设建立有关估计量的置信区间，最后考察估计的值是否落入置信区间之内还是之外，若落入之内，不能拒绝原假设，否则拒绝原假设。这一问题可转化为，如计算的t值较大，即可成为拒绝原假设的证据。暨南大学经济学院统计系陈文静35t检验——注释如果一个统计量的值落在拒绝域内，则拒绝原假设，这个统计量是统计上显著的。如果一个统计量的值落在接受域内，则不能拒绝原假设，这个统计量是统计上不显著的。暨南大学经济学院统计系陈文静38用这一统计量进行显著性检验,其决策机制列入

6、表5.2.暨南大学经济学院统计系陈文静41接受与拒绝的含义对于显著性检验（如检验），当计算的统计量值落入接受域中，因此我们接受原假设，其含意为，根据样本证据，我们没有理由拒绝原假设；而并非是指，原假设一定为真。为什么？对于已决定接受的原假设，若与之类似的另一原假设（我们只是没有设定），通过相同的步骤，有可能结果为接受这一新的原假设，若如此，哪一个原假设为真？通过假设检验还无法决定。暨南大学经济学院统计系陈文静43“零”原假设与“2－t”法则暨南大学经济学院统计系陈文静44暨南大学经济学院统计系陈文静45建立原假设与备选假设一般而言，建立原和备假设没有一个统一的规则，通常是基于我们所研

7、究的问题而定，或者是基于检验目的，如在模型中应检验某些或某个变量的显著性，则建立对应的系数为零作为原假设。另一方面，有些假设通常是根据所研究的问题所隐含的意义而建立，这样的假设往往具有较为丰富的经济学意义。或者是由经济学金融学理论或实际经济行为而建立假设。通过检验假设来证实经济学理论或实际行为的正确与否。暨南大学经济学院统计系陈文静46显著性水平通常选定的显著性水平，其实质含义为犯第I类错误的概率，所谓第I类错误是指，在原假设为真时，拒绝这一正确的原假设，