[中学联盟]河南宋基信阳实验中学2017届高三上学期第四次月考数学（理）试题（无答案）

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1、河南宋基信阳实验中学2016-2017学年度第四次月考理科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.设集合A/={x

2、%2-3x+2>0},集合N={xx<-2}f则M"N=（）A.{xx>-2}B.{xx<-2}C・{xx>-i}D・{xx>-2}2•设p：x<3,y：—l

3、=3+2几则」=（）Z2125・「

4、125・125.125・A.+一iB.——+iC.一iD.一i13131313131313134•吴敬《九章算法比类大全》中描述：遥望巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？类比等比数列的知识可得灯塔的灯数为（）D.4D-c>h>aA.1B.2C.3二1]5.已知a=33,/?=log2-,c=log]一，贝！J()323A.a>h>cB>a>c>hC.c>a>h6・已知6支玫瑰与3支康乃馨的价格之和大于24元，而4支玫瑰与4支康乃馨的价格之和小于20元，那么2支玫瑰和3支康乃馨的

5、价格的比较结果是（）A.2支玫瑰的价格高B.3支康乃馨的价格高C.价格相同D.不确定37.已知函数f{x）=ex+ae~x为偶函数，若曲线y=/（%）的一条切线的斜率为丁则切点的横坐标等于（）A.In2B.21n2C.2D.V2&已知函数/•（/）是奇函数且是R上的增函数，若x,，满足不等式/(x2-2x)<-f(y2-2y),则x2+y2的最大值是()A・V3B・2V2C.8D・129.已知向量a=（cos0,sin0）,向量b=（心一1）,则2a~b的最大值，最小值分别是（）A.4^2,0B・

6、4,4^210.如图是函数/(x)=sin2x和函数g(x)的部分图象，则函数gCO的解析式是()71A.g(x)=sin(2x)C.B・g(x)=sin(2兀+耳)71D.g(兀)=cos(2兀)611.若等边△A〃C的边长为1,平面内一点M满足CMc・i12.若实数分别是方程x+lgx=6,1——-亠、…2…'2D.——9X24-(6Z+/?)X4-2,X<02,x>0洱+4,则顾殛的值为()兀+10—6的解,函数/(%)=则关于%的方程/W=兀的解的个数是A.3B.2C.1D.4二、填空题：每题

7、5分，满分20分。13•已知或吟旳攀则心14.已知定义在/?上的偶函数于(切在［0,+oo)单调递增，且几1)=0,则不等式/(x-2)>0的解集是・15•已知S”是等差数列｛色｝的前/7项和，若坷=-2017,»生_」阻=6,则S.0I7””12014200820,716•已知点A(a,b)与点8(1,0)在直线3x-4y+10=0的两狈ij,给出下列说法:①3a—4b+10>0；②当g>()时,a+b有最小值，无最大值；h53④当a〉0且QH1,b〉0时，——的取值范围为(—co,——)U(二,+

8、s)・a-l24其中，所有正确说法的序号是_・三、解答题:本大题共6小题，共70分.17•已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(cosB,2cos2--l),2n=(c,/?-2a)且m-n=0・(1)求角C的大小；(2)若g+/?=6,c=2翻,求ZkABC的面积.18.已知数列是递增等比数列，耳为其前力项和，且约4■畋=27・(I)求数列僱｝的通项公式;(II)设数列竝满足毎求其前"项和石.19.已知函数/(x)=An.1Ac-Ji的图像关于直线x=jt对称，其中QJI

9、为常数，且0・(I)求函数yco的最小正周期；(II)若存在e(0,yl,使求；I的取值范围.20.数列｛绻｝满足q=l,d曲•©+2"%严2网色⑺wN+)・2“(1)证明：数列｛—｝是等差数列，并求出数列｛色｝的通项公式;(2)设仇=(2〃-1)(〃+1)%求数列｛仇｝的前〃项和S『21.设函数/(r)=lnr,g(才=兰兰竺x+1(I)当时，函数=与尸二£(>)在X=1处的切线互相垂直，求"的值;(II)若函数在定义域内不单调，求曲-鳥的取值范围；(III)是否存在实数a,使得/(—)对任意正实数

10、X恒成立？若存在，求出满x2a足条件的实数匕；若不存在，请说明理由.22.(本小题满分10分)在直角坐标系兀Oy中，直线/的参数方程为[一近兀=112厂(/为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线G的y=2+^t'[2极坐标方程为p=4sin&・(1)写出直线/的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)直线/与曲线G交于A、B两点，求AB.23.已知d和b是任意非零实数./、亠丨2d+纠+12d-

11、从曰,〜(1)求的最小值.丨。