指数与指数函数培优补差打印

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1、知识点：指数函数的定义、图象与性质定义函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x为自变量底数a>100时，y>1；当x<0时，00时，01在R上是增函数在R上是减函数必会结论；在第一象限内，指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象越高，底数越大．必清误区；指数函数的单调性是由底数a的大小决定的，当底数a不确定时，应按01进行分类讨论．题型一指数幂的运算1、(2016昆明模拟)设2x＝8y＋1,9y＝3

2、x－9，则x＋y的值为()A．18B．21C．24D．272、（2016包头市模拟）已知,则有理数指数幂的运算性质(1)ar·as＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)；(2)(ar)s＝ars(a＞0，r，s∈Q)；(3)(ab)r＝arbr(a＞0，b＞0，r∈Q)．题型二指数函数的图像1．（2017银川模拟）若曲线

3、y

4、＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．5解决指数函数图象问题的两个关键点1．指数型函数的图象与性质(单调性、最值、大小比较、零点等)的求解往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对

5、称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解．2．一些指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应指数型函数图象数形结合求解．2.(2016重庆模拟)若函数y＝2－x＋1＋m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是________．3.（2017南昌调研）直线与函数的图象有且仅有两个公共点，则实数的取值范围是_________.题型三指数函数的性质及应用命题点1比较指数幂的大小1、(2017黑龙江省大庆实验中学期末)，则的大小关系是（）A．B．C．D．命题点2简单的指数方程或不等式的应用2、（2017宁夏大学附属中学期中）满足的的取值

6、集合是．3、(2017甘肃天水一中期末)函数的最大值与函数的最值相等，则a的值为________．4、（2017潍坊模拟）函数的值域是________．命题点3探究指数型函数的奇偶性、单调性等性质55、(2017安徽无为县联考)函数（是自然对数的底数）的部分图象大致是（）【答案】C6、（2017哈尔滨模拟）函数的单调递增区间是.【答案】7、已知，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．8、若函数在上是减函数，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】D9、已知函数的定义域和值域都是，则_________.10、【2

7、017高考北京文5】已知函数，则为（）（A）是偶函数，且在R上是增函数（B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数（D）是奇函数，且在R上是增函数511．函数的图象必过点__________.练习检测1.(2017沙市中学二模)已知函数，则()A．32B．16C．D．2.（2017大连模拟）函数的图象大致为（）【答案】A3.（2016安徽省蚌埠市期末）函数的值域为（）A.B.C.D.【答案】C4．（2016甘肃武威模拟）设函数，则:（1）证明：；（2）计算：.【解析】（1）证明：（2）令，则5，两式相加，

8、由（1）得.5．（2017台州模拟）设函数是定义在上的减函数，并且满足；，（1）求和的值；（2）如果，求的取值范围.解；得；则得：考点：赋值法，单调性，不等式.5