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1、数字电子技术A作业于志民13925221电气工程及自动化电气工程及0动化2013-64班（专木）第一次7.如图3所示，为检测水箱的液位，在A、B、C、三个地方安置了三个水位检测元件，当水面低于检测元件时，检测元件输出低电平，水面高于检测元件时，检测元件输出高电平。试用与非门设计一个水位状态显示电路，耍求：当水面在A、BZ间的正常状态时，仅绿灯G亮；水而在B、C间或A以上的异常状态时，仅黄Y灯亮；水面在C以下的危险状态时，仅红灯R亮。答：呉馆表如表A3所k咎逆辑函魏旳与非■与非表达式分別为3R=CY=A+BC=A-BCG=A
2、B艺辑图略。A表A33BCQGQ0P2222却2叱22XPX3041杯0220时XPXPXP20XPX4222XPX3X221202203OHMBM•••■•OMB•••••••••••••••••••••••••••••••■•I&电路如图7所示，图屮74HC153为4选1数据选择器。试问当协为各种不同输入时,电路分别是那几种不同进制的计数器。答：必WOO8进制计数器，必冋19进制计数器，，於M014进制计数器，血仁1115进制计数器.9.发由全加器FA、2-4线译码器和门电路组成的逻辑电路如图3a所示。试在图b屮填写输
3、出逻辑函数厶的卡诺图（不用化简）。(a)(b)答：输出逻辑函数厶的卡诺图如图A3所示。10.用逻彗代数证明下列不等式(a)A^-AB=A+B^(b)ABC+ABCABC=AB^AC^(c)A+ABC+ACD+C^D^E=A^CD+E答：(a)=由交换律A+0C=(£+E)(A+C),得卩月+刁0=Q4+刁)(H+B)二卫+E®.ABC+ABC+ABC=A(BC+5C+5C)=^(C+5C)=A(C^-B)=AB^-ACA+ABC^-ACD^-C+DE=H+NCQ+(T+万)E(c)：=A+CD^CDE=A^CD^E1
4、1・将下列各式转换成与-或形式砲砲C㊉D<>答：(1)当刁亜'=0,C㊉D=1时,真值为1。于杲2AB=01,CD=00或CD=11时,真值为1；3AB=10,CD=00或CD=11时,真值为1。a则有四个最小项不为0,即ABCD.ABCD.ABCD.ABCD^,⑵当虫㊉5=1,C&D=0时，真值为1D3AB=00,CD=10或CD=01时，真值为1；“AB=11,CD=10或CD=01时,真值为1。a刖有四个最小项不为0,^ABCDsABCD.ABCD.ABCDp：A®B®C®D=工沁2,4,7,8,11,13,14)q
5、12.利用与非门实现卜-列函数L=AB+AC答：厶=AB-AC13.利用与非门实现下列函数L=D(A+C)答.l=d(aTc)=d'Ju14.利用与非门实现下列函数£=(N+B)(C+D)L=(A^B)(C+D)=ABCD12.用卡诺图法化简下列各式AC-^ABC+BC+ABCAC+ABC+5C+ABC=AC+BC+5C+ABC答:=AC+C-^ABC=C-^-ABC=C1乞用卡诺邑法化冋下歹肾式—ABCD+ABCD+AB+AD+ABCABCD^ABJD^AB+M+ABC=AB+H5CD+Q=45+BCD)+AD=AB^-
6、JCD+AD=AB+找万+ZT)."+应+扭■17.用卡诺图法化简下列各式ABCD^D(BCD^{A^C)BD+A(B+C)答：ABCD+D(^CD)+(A^C)BD+Z(5+C)=ABCD+BCD^ABD^BCD+ABC=mn+血1+乌+囹2+血14+加6+加14+朋4+加5=£^(1,456,9,11,12,14)1&用卡诺图法化简下列各式L(A,B,C,D)=2^(3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15)答：AB+BC^BD+ACD+ACD^ABCD19L(AfBfCfD)=X^(0,1,2,5,6
7、,7,8,913,14)答:BC-^CD+ABC+ACD+BCD20厶(H』,C,D)=2>(0,l,4,6,9,13)+2>(2,357,ll,15)答：C11XX1XX11X1XDA+D2i.£(—U,D)=2>(0，13，14Q+0(123,9,10,11)答:AB+AD+AC4.第二次逻辑电路如图1・1弘b、c、d所示。试对应图已所示输入波形，分别画出输出端山山和B的波形。（触发器的初态为0）“（电）SlJa各电路输岀端的波形如图A1所示。答：£_rLn_rur.xrrurrcGGLi-U4TLLL-LUTLLTI
8、■■」I><-lTr湖工-UTLLU-用代数法化简：“5F^ABC-^A^B^C-^ABC答：珥=1F2=AC-^-AC+BD6.已知逻辑函数：F/A,B?C?D)=AB^-1C-^ABD^ABCDF㈣?C,D)=ABCD+1CD+死+BCDF=F?•&F2=(A®C)B(ACD+1CD).画出逻辑函数
