数字电子技术数字电子技术 王连英 习题详解

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1、习题详解第1章数字逻辑基础1.1数值与编码1.课堂提问和讨论T1.1.1　数制是什么？什么是数码？基数是什么？位权是什么？解：数制：多位数码的构成方式以及从低位到高位的进位规则。数码：计数符号基数：数制所使用数码的个数位权：数码在不同位置上的倍率值T1.1.2　十进制数有什么特点？二进制数有什么特点？解：十进制数的特点：（1）采用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个计数符号，亦称数码表示。（2）十进制数中任一位可能出现的最大数码是9，低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”或“借一当十”，每一数码处于不同的位置时，它所代表的数值是不同的，把一个十进制数表示成以

2、10为底的幂求和的形式，称为按权展开。T1.1.3　常用的二—十进制编码有哪些？为什么说用4位二进制数码对十进制数的10个数码进行编码的方案有很多？解：常用的二—十进制编码有8421码、2421（A）码、2421（B）码、5421码、余3码。4位二进制数码有16种不同的组合，可任选其中的10种组合来进行十进制数的10个编码，就有不同的二—十进制编码方案。T1.1.4　什么是有权BCD码？什么是无权BCD码？试举例说明。解：有权BCD码是以代码的位权值命名的。8421码、2421码、5421码都属于有权码。在这些表示0～9共10个数码的4位二进制代码中，每一位数码都

3、有确定的位权值。因此，按相应的位权展开，就可以求得该代码所代表的十进制数。无权BCD码是没有确定的位权值。例如余3码是由8421BCD码加3（0011）形成的，所以称为余3BCD码。T1.1.5　格雷码是什么码？解：格雷码是一种常见的无权码，特点是任意相邻两组代码之间只有一位代码不同，且首尾0和15两组代码之间也只有一位代码不同。2.学生演讲和演板Y1.1.1　试将十进制数123.675转换为二进制数，要求精确到10-3。解：2123余数2611230121502712312110156所以整数部分（123)10=（1111011)2，若设小数部分要求误差小于2-

4、3，有0.675×2=1.3510.35×2=0.70　　　0.7×2=1.41　所以小数部分(0.675)10=(0.101)2所以(123.675)10=(1111011.101)2Y1.1.2　为什么格雷码能在信号传输和转换过程中减少失误，提高可靠性？解：格雷码的特点是任意相邻两组代码之间只有一位代码不同，且首尾0和15两组代码之间也只有一位代码不同。因此，格雷码是循环码。格雷码的这个特点使它在代码形成与传输中引起的误差较小。3.课堂练习L1.1.1　试将下列数值转换为等值的二进制数。(1)(8C)16(2)(136.45)8(3)(372)8解：(1)十六

5、进制数8C↓↓二进制数10001100所以(8C)16=(10001100)2(2)八进制数136.45↓↓↓↓↓二进制数001011110100101所以(136.45)8=(001011110.100101)2(3)八进制数372↓↓↓二进制数011111010所以(372)8=(011111010)2L1.1.2　试将下列十进制数表示为8421BCD码。(1)(43)10(2)(95.12)10解：(1)(43)10=(01000011)8421BCD(2)(95.12)10=(10010101.00010010)8421BCDL1.1.3　试将下列BCD码

6、转换为十进制数。(1)(010101111001)8421BCD(2)(10001001.01110101)8421BCD(3)(010011001000)5421BCD(4)(10001011)余3BCD解：(1)(010101111001)8421BCD=(579)10(2)(10001001.01110101)8421BCD=(89.75)10(3)(010011001000)5421BCD=(495)10(4)(10001011)余3BCD=(58)101.2逻辑代数1.课堂提问和讨论T1.2.1　在逻辑代数中基本的逻辑关系有几种？是哪几种？试说出其逻辑运

7、算的逻辑代数表达式，试列举出几个相关的实例。解：在逻辑代数中基本的逻辑关系有三种。分别是与逻辑、或逻辑、非逻辑。56与逻辑：Y=A·B或Y=AB或逻辑：Y=A+B非逻辑：T1.2.2　什么是复合逻辑？常用的复合逻辑有哪几种？试举例说明。解：复合逻辑是在基本逻辑运算基础上构成的常用的复合逻辑有与非、或非、与或非、异或和同或T1.2.3　异或和同或的逻辑关系是什么？试用真值表说明。解：同或的逻辑关系和异或的逻辑关系刚好相反。异或逻辑真值表表同或逻辑真值表ABY000011101110ABY001010100111T1.2.4　逻辑函数都有那些表示方法？解：逻辑函数有真

8、值表、逻辑