资源描述：
《2018年凌源市教育局高三“抽考”数学（文）试题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、凌源市教育局高三“抽考”数学试卷（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.1.已知集合A=[xeN
2、3-2x>0},B={x
3、x2<4},则AJB=（）D.{0,1}2.设i是虚数单位，若复数a+—（ae/?）是纯虚数，则（）1-zB.D.2C.一23.已知x9ye[0,2],则事件“％+y51”发生的概率为（B.8俯视图A.丄+兰22B-侧视图C.1+龙D.2+tt5.己知变量兀与y负相关，且由观测数据算得样本平均数x=2,y=1.
4、5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A.y=0.6x+1.1B・y=3x-4.5C.y=-2x+5.5D.y--0.4x+3.36.已知=
5、cD
6、=1,且网—2冋=2巧，则向量而和丽的夹角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°7.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点A（0,-V3）.若线段FA与抛物线C相交于点M,则MF=()A.1B.匣C.?23333x-y+l>0,&设x,y满足约束条件［兀+丿一1»0,则目标函数z=2x-3.v的最小值是（）x<3,A.—7B.―6C.-5D.—3/9.已知函数/
7、（x）=2sin-~2x，则函数于（兀）的单调递减区间为（）,4>A.—+2^,—+2^(kwZ)88rrTTB.--+2^,—+2^(kuZ)88C.—+k7r,—^-k7r(keZ)88D.—-^k7r,—+k7r(keZ)8810.己知双曲线C的中心在原点O,焦点F（-2a/5,0）,点A为左支上一点，满足
8、OA
9、=OF,HAF=4,则双曲线C的方程为（）A.271643616416163611.在锐角厶ABC中，内角A,B,C的对边分别为g,b,c,且满足（d-b）（sinA+sinB）=（c-b）sinC,若a=
10、^，则b2+c2的取值范围是（）A.(3,6]B.(3,5)C.(5,6]D.[5,6]12.已知函数/（兀）=#，若关于兀的方程f2（x）+2a2=3af（x）有且仅有4个不等实根,A./ofB./<2丿U)则实数Q的収值范围为（）C.(0,幺)第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.血47517530,的值等于cos1T14.执行如图所示的程序框图，若输入S=l,k=lf则输出的S为（开始］I/输入S,"L—怡=怡+1S=2S+k/输出s/15.若一圆锥的体积与一球的体积相等，
11、且圆锥底而半径与球的半径相等，则圆锥侧而积与球的表面积之比为.-216.若b>a>1且3log“方+6log,d=11,则a3+——的最小值为.h-1三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知数列｛色｝的前〃项和S“满足色一丄坷（庇“*）,且吗一1,’2$,冬+7成22等差数列.14.执行如图所示的程序框图，若输入S=l,k=lf则输出的S为（开始］I/输入S,"L—怡=怡+1S=2S+k/输出s/15.若一圆锥的体积与一球的体积相等，且圆锥底而半径与球的半径相等，则圆锥侧而积与球
12、的表面积之比为.-216.若b>a>1且3log“方+6log,d=11,则a3+——的最小值为.h-1三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知数列｛色｝的前〃项和S“满足色一丄坷（庇“*）,且吗一1,’2$,冬+7成22等差数列.（1）求数列｛色｝的通项公式;(2)令仇=21og9%求数列丁厂的前n项和人.J18.如图，在梯形ABCD中，ZBAD=ZADC=90,CD=2,AD=AB=,四边形BDEF为正方形,II平面BDEF丄平面ABCD.(1)求证：DF丄CE；(2)若A
13、C与相交于点O,那么在棱AE上是否存在点G,使得平面OBG//平面EFC?并说明理由.19.某学校的特长班有50名学生，其屮有体育生2()名，艺术生3()名，在学校组织的一次体检中，该班所有学生进行了心率测试，心率全部介于50次/分到75次/分之问.现将数据分成五组，第一组［50,55),第二组［55,60),…，第五章［70,75］,按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前三组的频率之比为a:4:l().(1)求。的值，并求这50名同学心率的平均值;(2)因为学习专业的原因，体育生常年进行系统的身体锻炼
14、，艺术生则很少进行系统的身体锻炼，若从第一组和第二组的学生屮随机抽取一名，该学生是体育生的概率为0.8,请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为心率小于6()次/分与常年进行系统的身体锻炼有关？说明你的理由.心率小于60次/分心率不小于60次/
