辽宁省凌源市2018届高三毕业班一模抽考数学（文）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com凌源市教育局高三“抽考”数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】.故选C.2.设是虚数单位，若复数是纯虚数，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】是纯虚数，故故选B.3.已知，则事件“”发生的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查是几何概型：∈[0，2]表示的区域为：，则事件“”发生的概率为，故选B4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）-15-www.ks

2、5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】D【解析】根据三视图可得该几何体为一个长方体和半个圆柱结合所成，所以体积.故选D.5.已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】变量与负相关，则AB选项错误，回归方程过样本中心点，当时：符合题意，，不合题意，本题选择C选项.6.已知，，且，则向量和的夹角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，则，-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，则向量和的夹

3、角为，选C.【点睛】本题考查平面向量的有关知识及及向量运算，借助向量的模方和模，求向量的夹角，本题属于基础题.解决向量问题有两种方法，第一种是借助向量的几何意义，利用加法、减法、数乘、数量积运算，借助线性运算解题，另一种方法是建立适当的平面直角坐标系，利用向量的坐标运算解题.7.已知抛物线的焦点为，点.若线段与抛物线相交于点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】线段。联立方程组解得，所以,选A.点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理．2．若为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦AB的端点坐标为，则弦长为可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程

4、，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．8.设，满足约束条件则目标函数的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：作出可行域：，并作出直线，平移到经过点Ｅ(3,4)时，目标函数取得最小值为：；故选B．-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家考点：线性规划．视频9.已知函数，则函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵函数，令，求得可得函数的减区间为.故选D．10.已知双曲线的中心在原点，焦点，点为左支上一点，满足，且，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意设，左焦点

5、坐标为，则，结合，可得：，解得：或，结合题意，检验可得双曲线的方程为.本题选择C选项.11.在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且满足，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，由正弦定理得,即,,,,又为锐角三角形，-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家,,由正弦定理,,,又，可得.故本题选点晴：本题考查的是三角恒等变换，正余、弦定理的综合应用.关键有两方面;先从出发结合正余弦定理，得到角，可由锐三角形这个条件列式得到，另一方面结合正弦定理表示，求值域即可得解.12.已知函数，若关于的方程有且仅有个不等实根，

6、则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数的图象如图所示，极小值点，方程化为或方程化为或∵方程有且仅有4个不等实根，故选B．【点睛】本题主要考查函数图象的应用，解题时应充分利用数形结合、函数与方程的相互转化思想解题.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.的值等于__________．-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】【解析】因为原式变形为14.执行如图所示的程序框图，若输入，，则输出的为__________．【答案】【解析】模拟程序的运行，可得：输入，则，执行循环体，，执行循环体

7、，，执行循环体，，退出循环体，输出即答案为.15.若一圆锥的体积与一球的体积相等，且圆锥底面半径与球的半径相等，则圆锥侧面积与球的表面积之比为__________．【答案】【解析】由题意设圆锥底面半径与球的半径都为1，可知球的体积为：圆锥的体积为因为圆锥的体积与球的体积相等，所以-15-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家所以，圆锥的母线故圆锥的侧面积球的表面积为则圆