2018年江苏省高考冲刺压轴数学试卷含答案解析

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1、绝密★启封前018江苏省高考压轴卷数学I注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含非选择题（第1题~第20题，共20题）•本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交冋。2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3•请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答—律无效。5.如需改动，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号

2、等须加黑、加粗一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上1.若集合人={-1,0,1,2},B={x

3、x+l>0},贝'JAHB=.2.若复数z满足z（1-i）=2i（i是虚数单位），z是z的共轨复数，贝l」z=3•某学校对高二年级期中考试数学成绩进行分析，随机抽収了分数在［100,150］的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画11!频率分布直方图（如图所示）,则成绩在［120,130）内的学生共有人.4.如图，该程序运行后输出的结果为开始A=l,$=0誉束JTTIT5•将函数y=3sin(2

4、x・兰)的图象向左平移兰个单位后，所在图象对应的函数解析式为.644.如图，在长方体ABCD-AiBiCiDi,AB=AD=3cm,AAi=2cm,则三棱锥A-BDD的体积为cm3.B5.如图，在一个面积为8的矩形屮随机撒一粒黄豆，若黄豆落到阴彫部分的概率为丄，则阴彫部分的面积为Z£22厂6.已知双曲线a・b=1(a>0,b>0)的左、右端点分别为A、B两点，点C(0,72b),若线段AC的垂直平分线过点B,则双曲线的离心率为—.9•设公比不为1的等比数列｛an｝满足aia2a3=■舟,Ha2,a。，as成等差数列，则数列&｝的前4O项和为—.10.

5、设定义在R上的偶函数f(x)在区间(-8,0］上单调递减，若f(1-m)

6、-£x+6I,x>1010.已知函数f(x)二I2，若a、b、c互不相等，且f(a)=f(b)二f(c),则a+b+c的取值范围是.■1.»■1.11.如图，在AABC中，已知AN=—AC,P是BN±一点，若AP=mAB+—AC,则实数m24的值是.A12.已知非零向量a,6满足

7、a

8、=

9、b

10、=

11、a+b

12、,则a与2a—B夹角的余弦值为.fsinx.x<113.已知函数f(x)N7,，若函数f(x)的图象与直线y=x有三个不同

13、的公[x3-9x~+25x+a,x>1共点，则实数a的収值集合为.14.如图，在三棱柱ABCA.BiCi中，ABAC,点E,F分别在棱BB,,CC】上(均异于端点)，且ZABEZACK,AE丄BBi,AF丄CCi.求证：(1)平面AEF丄平面BBCC；(2)BC//平面AEF.(第16题)15.在ZkABC中,角A,B.C的对边分别为a,b,c,且(2a-b)•cosC=c・cosB.(1)求角C的大小；(2)若c=2,AABC的面积为巧，求该三角形的周长.V516.已知中心在坐标原点的椭圆C,F.,F2分别为椭圆的左、右焦点，长轴长为6,离心率为飞

14、"(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知点P在椭圆C上，且PFl4,求点P到右准线的距离.10.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,四边形ABCD为直角梯形，AD〃BC,ZBAD=ZCBA=90°,PA=AB=BC=1,AD=2,E,F,G分另U为BC,PD,PC的中点.(1)求EF与DG所成角的余弦值；(2)若M为EF上一点，N为DG上一点，是否存在MN,使得MN丄平面PBC?若存在,求出点M,N的坐标；若不存在，请说明理由.BEC11.设等比数列a2,a3,创的公比为q,等差数列b：,b2,b：”bj勺公差为d,且彳工1,〃工0・记q=

15、比+®(i1,2,3,4).(1)求证：数列q,C2,q不是等差数列；(2)设q=l,q=2.若数列q,c2,q是等比数列，求b?关于d的函数关系式及其定义域;(3)数列q,c2,q,q能否为等比数列？并说明理由.12.(16分)已知f(x)=x2+mx+1(mGR),g(x)=cx.(1)当xe[0,2]时，F(x)=f(x)-g(x)为增函数，求实数m的取值范围；(2)若mG(-1,0)，设函数G(x)=“X),H(x)=-—x+—,求证：对任意x】，x疋[1,g(x)44~1-m],G(X

16、)

17、答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共2页，均为非选择题(第21题~第23题)。本卷满分为40