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1、第29卷第3期大地测量与地球动力学Vo.l29No.32009年6月JOURNALOFGEODESYANDGEODYNAMICSJune,2009文章编号:1671-5942(2009)03-0088-04*磁偏角与磁倾角的公式推导与运算{1,2)1)王解先李浩军1)同济大学测量与国土信息系,上海2000922)现代工程测量国家测绘局重点实验室,上海200092摘要讨论磁方位角与真方位角的关系。基于地磁理论,推导在已知大地经度、纬度和高程时,磁偏角及磁倾角的计算公式。并对中国经度、纬度范围内所对应的磁偏角和磁倾角进行计算,分析磁偏角和磁倾角随经度、纬度和高
2、程的变化规律。关键词磁偏角;磁倾角;真方位角;大地坐标;球谐函数中图分类号:P212文献标识码:ACALCULATIONANDFORMULADEDUCTIONOFMAGNETICDECLINATIONANDGEOMAGNETICINCLINATION1,2)1)WangJiexianandLiHaojun1)DepartmentofSurveyingandGeomatics,TongjiUniversity,Shanghai2000922)KeyLaboratoryofModernEngineeringSurveying,StateBureauofSurvey
3、ingandMapping,Shanghai200092AbstractMagneticdeclinationistheanglebetweenmagneticnorthandtruenorth,theanglewillchangewiththevariationoflatitude,longitudeandheigh.tTherelationbetweenmagneticmeridianazimuthandtrueazimuthisdiscussed,andthecalculationformulaofmagneticdeclinationandgeomagenti
4、cinclinationarededucedwhenthelatitude,longitudeandheightareknown.Atthesametime,themagneticdeclinationandgeomagenticinclinationinChinaarecalculated,andtheirvariationruleswiththevariationoflatitude,longitudeandheightareanalyzed.Keywords:magneticdeclination;geomagenticinclination;trueazimuth
5、;geodeticcoordinate;sphericalharmonicfunction性。首先,讨论了几种方位角的关系;然后基于地磁1前言理论,推导了在已知大地坐标时磁偏角的计算公式,直线定向就是确定地面直线与标准方向的夹并对我国经度、纬度范围内对应的磁偏角和磁倾角角,所选标准方向(真子午线方向和磁子午线方向)进行了求解,分析了磁偏角和磁倾角随经度、纬度及不同,其夹角的大小不同,直线的方向也不同。基于高程的变化规律。这对于磁偏角的估算和实际应用磁北方向的磁方位角与真北方向的真方位角在数值具有一定的现实意义。大小上存在差异,即磁北方向与真北方向之间存在2方位角一定的
6、夹角,这一夹角称磁偏角。由于地磁会随着时间、地点的变化而变化,从而决定了磁偏角的变化直线的定向就是确定地面直线与标准方向的夹*收稿日期:2009-01-25作者简介:王解先,男,1963年生,教授,主要从事卫星大地测量研究.E-mai:lwangjiexian@tongj.iedu.cn第3期王解先等:磁偏角与磁倾角的公式推导与运算89角,其标准方向可分为:1)真子午线方向,即地面任一点在真子午线处的切线方向;2)磁子午线方向,即地面任一点在磁子午线处的切线方向;3)轴子午线(坐标纵轴)方向,即地面任一点与高斯平面直角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。磁偏角就是真
7、、磁子午线的夹角。由子午线北端顺时针方向量到测线上的夹角,由于标准方向的不同,产生了不同的方位角,有:真方位角,磁方位角,坐标方位角。各方位角的关系表示图2各地磁要素的关系为:Fig.2Relationsamongallgeomagneticessentials=+=+(1)[1-3]式(1)中,为子午线收敛角,由于真子午线与轴子可用球谐函数表达:午线的不重合而产生的夹角。其中真方位角与磁方V(r,,)=kk位角之间的关系可用图1表示。an+1mmma()(gkcosm+hksinm)Pk(
