2、x-l
3、在(0,1)上递减；④=x+1在(0,1)上递增,且2>1,故y=2x+l在(0,1)上递增.故在区间(0,1)上单调递减的函数序号是②③.2.(2018•天
4、漳模拟)若函数心)满足“对任意曲，x2e(0,+8),当xiv兀2时，都有/U1)M>2)”，则/(兀)的解析式可以是()B.Ax)=exD・f(x)=(x+l)解析：选C根据条件知，/U)在(0,+8)上单调递减.对于A,血:)=(兀一1)2在(1,+8)上单调递增，排除A;对于B,/(x)=ex在(0,+8)上单调递增，排除B;对于C,fix)=2在(0,+8)上单调递减，C正确；对于D,f(x)=(x+l)在(0,+8)上单调递增，排除D.3.(2018•宜暮棋拟)函数/(x)=log3(3-4x+x2)的单调递减区间为()A
5、.(一8,2)B.(一8,1),(3,+8)C・(一8,1)D・(一8,1),(2,+8)解析:选C由3-4x+x2>0得兀VI或工>3•易知函数y=3-4x+x2的单调递减区间为(一8,2),函数y=loa在其定义域上单调递增，由复合函数的单调性知，函数f(x)的单调递减区间为(一8,1),故选C.4.(2018•贵阳棋拟)下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是()A.y=—2x+lB.y=£C・y=lgxD.y=x3解析：选By=-2x+1在定义域上为单调递减函数；y=lgx在定义域上为单调递增函数；丿=/在定义域上为单调递增函数；
6、丿=£在(一8,0)和(0,+8)上均为单调递减函数，但在定义域上不是单调函数•故选B.5.若函数f（x）=8x2-2kx-7在[1,5]上为单调函数，则实数R的取值范围是（）A.（-8,8JB-[40,+oo）C.（一8,8]U[40,+8）D.[8,40]解析:选C由题意知函数f（x）=8x2—2kx—l的图象的对称轴为x=£,因为函数/Lr）=8x2-2kx-7在[1,5]上为单调函数，所以gWl或gM5,解得或k$40,所以实数比的取值范围是（一8,8]U[40,+8）.故选C.6.定义运算=ad~bc,x—12~xx+3在（一8,
7、〃2）上单调递减，则实数皿的取值范围是（A.(-2,+8)B.[—2,+8)C.(一8,-2)-2]解析：选DVb,—ad—be,a兀)=X—1—X2x+3=(x-l)(x+3)-2X(-x)=x2+4x-3=(x+2)2-7,的单调递减区间为（一8,-2）,°：函数/U）在（一8,加）上单调递减，（-00,—8,—2）,即mW—2.故选D・对点练（二）函数的最值1.已知Q0,设函数（皿[一宀加）的最大值为M,最小值为M2018v+l那么M+N=()A.2016B.2018C.4032D.40342018“+i+20162解析:选D由题意得
8、/(兀)=—2()[*+]—=2018-2()1^+rVj=2018x4-1在[一a,2a]上是单调递增的，・・JU)=2018_201附+]在[一加上是单调递增的，:.M=f(a)fN=22爪一a),/.M+N=f(a)+f(—a)=4036—?018"+1一2018一"+1=“034-2.已知函数J{x）=x2—2ax+a在区间（一8,1）上有最小值，则函数g（x）=^在区间（1,+8）上一定（）A.有最小值C・是减函数B.有最大值D.是增函数解析：选D由题意知avl,又函数g(x)=x+^—2a在h/Nl,+8)上为增函数，故选x+6
9、,xW2,3.(2018-湖南雅礼中学月考)若函数J{x)=,@>0且°工1)的值域是[4,[3+log^x,x>2+8),则实数a的取值范围是()A.(1,2]B.(0,2]C・[2,+8)D・(1,2^2]解析：选A当xW2时，[3+log^x^4,一x+6M4•当x>2时，故选A.[a>l,4.(2018•安徹合辰棋拟)已知函数f(x)=(x-2x)-sin(x-1)+x+1在［一1,3］上的最大值为M,最小值为加，则M+m=()A.4B.2C.1D・0解析：选A设t=x—l9则j=(x2—2x)sin(x—l)+x+l=(/2—
10、l)sint+t+29蛙[—2,2]・记g(f)=(『一l)sinf+f+2,则函数y=g(f)—2=(/—l)sinf+f是奇函数.由已知得y=g(t)—2的最大值为M—2f最
