转化策略之——图形转化

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1、转化策略之一一图形转化淮安市新安小学“数学思想方法”训练材料（六下）第一期巧妙转化灵活解题我们在解数学题时，常常把有待解决或难以解决的问题，通过某种转化手段，使它转化成已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得到解答，这里运用的就是转化思想。有些不规则的图形，如果能够灵活的运用割补、平移、旋转等方法，就能沟通知识间的联系，起到化繁为简、化难为易的作用，从而顺利地解决问题。下而我们结介具体的问题体会一下吧！【问题1】已知：半圆的直径AB=40cm，点C、D是这个半圆的三等分点，求图中阴影部分的而积。【思路点

2、睛】图中阴影部分而积，无法用公式计算它的而积。怎么办呢？我们对以把A点平移到0点，原來不规则的图形变为规则的了，这样阴影部分的面枳就正2好转化为1个圆的血积。3.14X（404-20）X1=209.3（平方厘米）【问题2】计算图中阴影部分的而积（单位：厘米）【思路点睛1.】图中“金鱼”形的阴影部分无法用公式直接计算它的面积。我们可以把“龟身”一分为二，然后将它们分别旋转到“龟尾”处，这样每个阴影部分的而积就正好等于1个圆的而积减去1个等腰直角三角形的而积。BP：3.14X2X1-2X2-2=1.14（平方厘

3、米）。2D2国标苏教版数学六（下）数学思想方法训练材料【思路点睛2.】阴影部分是个不规则的“金鱼”，我们可以通过动态转化（如图），连接BD,然后旋转BC边，可以得到一个新图形，使得图形变得简单。从图中可以看出，阴影部分血积正好等于圆面积减去里面一个最大正方形的血积。通过上而两个问题的解答，你有什么感受？回忆一下，我们用这样的方法解决过哪些数学问题？（说一说）1•如图是一块长方形草地，长方形长32米，宽24米，屮间有一-条宽为2米的小路。求被草覆盖部分的面积。32.求右边两个图中的阴影部分面积。（单位：厘米）

4、3.图中三角形是任意三角形，其中圆01、02、03的半径相等为2cm4.AB是鬪0的直径，其长为1,它的三等分点分别为C与D,在AB的两侧以AC、AD、CB、DB为直径分别画圆（如下图所示）求其屮阴影部分面积。国标苏教版数学六（下）5.如图，ZBAC=45°,CA=10cmo求阴影部分

5、ffi积。EC6.求图中阴影部分而积。7.两个相同的肓角三角形如图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积？8.求图中四边形的而积。（单-位：厘米）9.在图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直

6、角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD面积。10.下图6是一幅漂呢而巧妙的图形，图屮人圆的直径是4厘米，那么阴影部分的面积为多少平方厘米？11.如图，在长方形ABCD中,AD二15厘米,AB=8厘米，阴影部分的面积总和为70平方厘米。求四边形EFG0的面积。12•如下图，在正方形中，A、B、C是各边的中点，ACOD的面积比AAOB10的血积大国标苏教版数学六（下）数学思想方法训练材料平方厘米。求AAOB的面积。国标苏教版数学六（下）数学思想方法训练材料

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