高三第一轮复习

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1、高三第一轮复习指数函数与对数函数陈春英名称指数函数对数函数一般形式y=ax(a>0且a≠1)y=logax(a>0,a≠1)定义域(-∞,+∞)(0,+∞)值域(0,+∞)(-∞,+∞)过定点（0，1）（1，0）图象指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>0,a≠1)图象关于y=x对称单调性a>1,在(-∞,+∞)上为增函数01,在(0,+∞)上为增函数01?,y<1?y>0?,y<0?1、指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>0,a≠1)互为

2、反函数2、比较两个幂值的大小，是一类易错题，解决这类问题，首先要分清底数相同还是指数相同，如果底数相同，可利用指数函数的单调性；指数相同，可以利用指数函数的底数与图象关系（对数式比较大小同理）记住下列特殊值为底数的函数图象：3、研究指数，对数函数问题，尽量化为同底，并注意对数问题中的定义域限制4、指数函数与对数函数中的绝大部分问题是指数函数与对数函数与其他函数的复合问题，讨论复合函数的单调性是解决问题的重要途径例1已知f(x)=ax,g(x)=logax(a>0,a≠1)，若f(3)×g(3)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象

3、可能为（）练习：当a>1时，在同一坐标系中，函数f(x)=a-x与g(x)=logax的图象为例2、比较下列各数的大小：练习：比较①60.7,0.76,log0.76②log1.10.7,log1.20.7③当０0,a≠1)在区间[-1,1]上的最大值为14，求a的值。练习：已知f(x)=log4(2x+3-x2)求（1）f(x)的单调区间；（2）求函数f(x)的最大值及对应的x的值.例4、设函数f(x)=loga(x-3a)(a>0,a≠1),当点P(x,y)是函数y=

4、f(x)图象上的点时，点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)的图象上的点（1）写出函数y=g(x)的解析式（2）若当x∈[a+2,a+3]时，恒有︱f(x)-g(x)︱≤1,试确定a的取值范围。已知a>0,a≠1，（1）当f(x)的定义域为（-1,1）时，解关于m的不等式f(1-m)+f(1-m2)<0;（2）若f(x)-4恰在(-∞,2)上取负值，求a的值小结：1、指数函数y=ax与对数函数y=logax(a>0,a≠1)互为反函数，从概念、图象、性质去理解它们的区别和联系2、比较两个幂值的大小，是一类易错题，解决这类问题，首先要分清底

5、数相同还是指数相同，可以利用指数函数的底数与图象关系（对数式比较大小同理）3、研究指数，对数函数问题，尽量化为同底，并注意对数问题中的定义域限制4、指数函数与对数函数中的绝大部分问题是指数函数与对数函数与其他函数的复合问题，讨论复合函数的单调性是解决问题的重要途径。