云南师大附中2018届高考适应性月考卷（一）数学（理）试题含答案

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1、云南师大附中2018届高考适应性月考(一)理科数学试卷第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={yy=x2+l,xG/?},集合B={yy=-x2+/?},则()A.{(0,1)}B.{1}C.0D.{0}2.己知复数z=—,则z

2、=()1-z1A.2B.a/2C.4D.y/53.已知平面向量乔的夹角为45°,方=(1,1),冋=1,则p+耳二()A.2B.3C.4D.V54.将函数/(x)=sin(2x+-)的图象

3、向左平移兰个单位，所得的图象所对应的函数解析式36是()2龙A.y=sin2xB.y=cos2xC.y=sin(2x4-——)兀D.y=sin(2x-—)5.等差数列{%}的前兀项和为S”，且+a8=13,S7=35,则俶=()A.8B.9C.10D.112兀-yhO6.已知点P(x,y)在不等式组x-y<0,表示的平面区域上运动，则z=x+y的最大值y-2<0是()A.4B.3C.2D.17.从某社区随机选取5名女士，其身高和体重的数据如下表所示:身高无(cm)155160165170175体重y(畑)50525

4、55862根据上表可得回归直线方程$=O.6x+2,据此得出2的值为（）A.43.6B.-43.6C.33.6D.-33.6&若直线ax+Z?y-2=0(a>O.b>0)始终平分圆x2+y2-2x-2y=2的周长，则—的最小值为()2ab、3-2V2n3-2V2「3+2V2A.B.C.4229.函数/(A：)=sin%-

5、lgx的零点个数是()A.2B.3C.4D.53+2V2~410.已知A,分别是AABC的三条边及相对三个角，满足a:b:c=cosA:cosB:cosC,则MBC的形状是()A.等腰三角形B.

6、等边三角形C•直角三角形［）.等腰直角三角形11•已知正三棱锥S-4BC及其正视图如图所示，则其外接球的半径为（）4a/3「5^33612.定义在R上的偶函数/(兀)，当x>0时,f(x)=ex+疋+ln(x2+1),且/(x+r)>f(x)在xg（-1,+oo）上恒成立，贝9关于兀的方程/（2x+l）=r的根的个数叙述正确的是（）A.有两个B.有一个C.没有D.上述情况都有可能第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（坂+丄尸展开式屮常数项是•14.执行如图所示的程序框图后

7、，输出的结果是.（结果用分数表示）12.已知双曲线仔—与=1（0>0上>0）的右焦点为F,过F作兀轴的垂线，与双曲线arb「在第一象限内的交点为M,与双曲线的渐近线在第一象限的交点为N,满足MN=MF,则双曲线离心率的值是.13.设0是MBC的三边垂直平分线的交点，H是AABC的三边中线的交点，a,b,c分别为角A,B,C的对应的边，己知2Z?2-4Z?+c2=0,则丽•走的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）14.已知数列｛%｝满足坷=1,an+｛=

8、2an+3（mgAT*）.（1）求证：数列a+3｝是等比数列；（2）若◎｝满足bn=（2n-）（an+3）f求数列｛仇｝的前比项和S”.15.某班级体育课举行了一次“投篮比赛”活动，为了了解本次投篮比赛学生总体情况，从中抽取了甲乙两个小组样本分数的茎叶图如图所示.茎叶茎1」一5156()2362467I471381281甲乙（1）分别求出甲乙两个小组成绩的平均数与方差，并判断哪一个小组的成绩更稳定：（2）从甲组成绩不低于60分的同学中，任意抽取3名同学，设§表示所抽取的3名同学中得分在［60,70)的学生个数，求

9、§的分布列及其数学期望.12.如图，在长方体ABCD—ABCD屮，AC与平面AADD.及平ifijABCD所成角分别为30°,45°,M,N分别为AC与的中点，且MN=L(1)求证：MN丄平面A}ADD}；(2)求二面角A-A.C-D的平面角的正弦值.X2y213.已知椭圆C:—+-^=1Ca>0,b>0)的两个顶点分别为A(-^0),B(^0),点Palr为椭圆上异于礼B的点，设直线P4的斜率为直线PB的斜率为息，k{k2=-~.(1)求椭圆C的离心率；(2)若b=i,设直线/与x轴交于点D(-hO),与椭圆交于

10、两点，求AOMN的面积的最大值.14.设函数f(^)=x2+兀+blnx(1)若函数/(兀)在［*+8)上单调递增，求b的取值范圉；(2)求证：当nil时，ln〃-ln(〃+l)<扌一1112请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.15.选修4-4：坐标系与参数方程己知曲线C的参数方程为:兀=2cos&y=V3sin0x=l+/