二分法实验报告

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1、数值计算方法实验报告班级：数学师范2班姓名：李静月学号：201102024040指导老师：李梦非线性方程的数值解法——二分法【实验目的】用二分法求解一般方程的根；通过上机进一步加深了对二分法的理解与应用的能力。【基本原理】对于方程的第一部是确定它的有根区间。设，若，则由连续函数零点定理知，方程在内至少有一个根；又若在区间内恒正或恒负，则此根在内唯一。【实验步骤】（1）输入：a，b的值及精度控制量；（2）Ifthen返回第（1）步，重新输入a,b值else转第（3）步；（3）While时做1），计算；Ifthen输出x，停机。2）Ifthenelseendwhile;(4)输出。【M

2、atlab编码】【实验结果】【实验分析】方程的一个实根，因为,故在内有唯一实根，精度=0.00005，下面是用二分法求解过程：ab010.5-0.4815306590.510.75-0.0504915520.7510.8750.2530598550.750.8750.81250.0926296430.750.81250.781250.0190037960.750.781250.765625-0.0162478690.7656250.781250.77343750.00125042443350.7656250.77343750.76953125-0.0075304147230.769

3、531250.77343750.771484375-0.0031479422640.7714843750.77343750.772460625-0.0009514524420.7724606250.77343750.7729490620.0001489867275【误差分析】,绝对误差：0.0005【算法优劣分析】有效数字的取值不同，收敛速度较慢。当方法在上有唯一实根时，二分法肯定是收敛的，程序简单，且易于估计误差之大小；它的缺点是不能求方程具有偶重根和复根，收敛速度慢。【小结】（1）通过二分计算在电脑中的演示更一步了解了二分法的特点；（2）在输入数据时，应该仔细，避免马虎造成的错

4、误；（3）能用计算机计算一些以前不会的式子。