《对数函数及其性质》教案及设计说明

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1、对数函数及其性质教学设计三亚市第四中学邓影课题：对数函数及其性质使用教材：人教A版《普通高中课程标准实验教科书数学（必修1）》第二章第2.2.2节第一课时一、教材分析1．本节教材的地位和作用基本初等函数是函数的核心内容，而对数函数又是重要的基本初等函数之一。在此之前，学生已经学习了指数函数及对数运算，为本节的学习起着铺垫作用，同时对数函数作为常用数学模型是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。因此本节课具有承前启后的作用。2．教学重难点重点：本节课是新授课，,因此我把本节课重点定为

2、对数函数的概念、图象，和性质。难点：学生在探究对数函数性质时可能会遇到障碍，因此我把探究对数函数性质作为本节课的难点。二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生实际情况及其认知结构心理特征制定教学目标如下：1．知识与技能：（1）理解对数函数的概念；（2）掌握对数函数的图像和性质，并在探索过程中学会运用数形结合的方法研究问题；2．过程与方法：（1）经历对数函数概念的形成过程，学习从具体实例中提炼数学概念的方法，由形象到抽象，由具体到一般，提高学生归纳概括能力；（2）学生通过自己动手作图，分组讨论对数函数的性质，提高动手能力、合作学习能力以及分析解

3、决问题的能力；（3）通过类比指数函数性质研究对数函数，培养学生运用类比的思想研究数学问题的素养；7《对数函数及其性质》教案及设计说明3．情感、态度与价值观：在知识形成的过程中，体会成功的乐趣，感受数学图形的美，激发学生学习数学的热情与爱国主义热情，培养学生勇于探索敢于创新的精神。三、教法学法1.教学方法建构主义学习观，强调以学生为中心，学生在教师指导下对知识的主动建构。它既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。高中一年级的学生正值身心发展的过渡时期，思维活跃，具有一定的独立性，喜欢新鲜事物，敢于大胆发表自己的见解，不过思维还不是很成熟.在目

4、标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，我拟采用“探究式”教学方法。将一节课的核心内容通过四个活动的形式引导学生对知识进行主动建构。其理论依据为建构主义学习理论。它很好地体现了“学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为主”的教学思想。2.学法指导新课程强调“以学生发展为核心”，强调培养学生的自主探索能力与合作学习能力。因此本节课学生将在教师的启发诱导下对教师提供的素材经历创设情境→获得新知→作图察质→问题探究→归纳性质→学以致用→趁热打铁→画龙点睛→自我提升的过程，这一过程将激发学生积极参与到教学活动中来。3.教学手段本节

5、课我选择计算机辅助教学。增大课堂容量，提高课堂效率；激发学生的学习兴趣，展示运动变化过程，使信息技术真正为教学服务．4.教学流程例题分析解答学以致用创设情境获得新知作图察质问题探究归纳性质由“考古问题”引入对数函数定义列表、描点、连线底数a对图象的影响分析归纳函数性质7《对数函数及其性质》教案及设计说明习题训练巩固趁热打铁知识归纳总结画龙点睛相关课后作业自我提升四、教学过程教学过程设计意图一、创设情境，导入新课活动1：（1）同学们有没有看过中央十台科教频道的《探索发现》节目?这个节目经常会播出一些考古内容，看似和数学无关的节目，实际上背后却隐藏着深奥的

6、数学知识。（2）大家可能不知道生物体死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系，，P与ｔ是何种函数关系？由可知，P是指数函数。（3）那么若已知出土文物或古遗址上死亡生物体内碳14的含量，如何推算古文物或古遗址的年代呢？由（２）可知。（4）学生活动：由于第一组数据给出，所以将学生分成四组，每一组计算一个值，利用计算器完成表格中的数据：碳14的含量P0.50.30.10.010.001生物死亡年数t57309953190353

7、806957104（5）通过上表中的数据体会两个变量之间的关系：每一个碳14的含量P的取值都有唯一的年数t与之对应，这种对应是一种函数关系，由此引出对数函数定义。通过这个实例激发学生学习的兴趣，使学生认识到数学来源于实践，并为实践服务。将问题交给学生，充分发挥学生的聪明才智，体现学生的主体地位。7《对数函数及其性质》教案及设计说明二、形成概念、获得新知定义：一般地，我们把函数叫做对数函数。其中x是自变量，定义域为活动2：在对数函数解析式中，为什么要求，？启发学生将对数式化成指数式。三、探究归纳、总结性质活动3：将学生分成两组分别利用描点法画和的图象，然

8、后观察其特点。教师由几何画板直接作出函数图象。活动4：选取底数a的若干个不同值，在同一直角坐标