对数函数及其性质(教案)

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1、高一数学学案第二章对数函数2.2.2对数函数及其性质【制作时间】2010年10月12日【学习目标】(1)通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；(2)能借助工具画出具体对数函数的图象，探索对数函数的单调性与特殊点等性质；(3)通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.【学习重点】对数函数的图象和性质及应用・【学习难点】对数函数的图象和性质及应用.【学习过程】步骤一：结构化

2、预习1•阅读教材第70页上的内容，探究下列问题：(1)•对数函数是如何定义的？用数学符号表示岀来。(2).判断形如y=21og2x,y=log5—是不是对数函数，并说明理由。2•你能仿照教材第70页上的做法在同一坐标系中画出下列函数的图象吗？），=log「y=log2Ay=lo叮y=log3v23（这组图彖是我们研究问题的工具，请你认真作图）3.你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质方法吗？试按研究指数函数性质的思路，自己制作表格，依次研究：yTog「y=log2vy=log!vy=log3v23，寻找共同

3、点和不同点。4.总结对数函数y二log。x的性质。步骤二：协作指导1•请同学们将你在预习中发现的问题展示出来。2•请同学们将本节的知识结构表示出来。并展示你的学习成果。3.自学教材71页例7后，独立完成73页练习第2题。由学科长组织学习及检查。4.口学教材72页例8后，独立完成73页练习第3题。由学科长组织学习及检查。5.自学教材72页例9后，独立完成74页习题2.2A组笫6题。由学科长组织学习及检查。步骤三：多元拓展【必做题】1.函数y=Jlog%-4)的定义域是()A・(4,+8)B・(-00,5)C.(4,5]D.(4

4、,5)2.函数y=j3-x+lgx的定义域是()A.(—3]B・(0,3]C.(0,+8)D.[3,4-00)3.若logm2n>1B.n>m>1C.00,a工1)(3)log67,log76(4)l

5、og3K,log20.86.已知a>0,且aHl,函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是图中的()象。已知1,B・a取碍誌四个值。则相应上的偶函数/（兀）在（—,0]±=0,则不等式/（log4x）＞0【选做题】1.已知定义在R_是减函数，若/&、z丿的解集为(A・(2,+oo)C.0,］U(2,+oq)2)D・U(2,+oo)2.丙数logl(%2-3%+2)的递增区间是23.函数y=lo^(/—6x+17)的值域是(A、C、)R(-00,-3)B、D、4.已知log“—<1,)(2、0,-U(l,+oo)》

6、丿[&+°°)[3,+°°)的取值范围是A、C、B、D、(2、—+8(3><2)u<2)—+oo<3)(奇、5•函数/(x)=lg(厶2+i一兀)是偶)函数。6•若函数y=lg[x2+(k+2)x+

7、]W定义域为R,则k的取值范围是o7.若函数y=floglal为减函数,则a的取值<2)范圉是•8.已知/(对的定义域为[0,1],则函数/、y=flog,(3-x)的定义域是Ii)9.若y=log2(2-ax)在区I可［0,1］上是减函数，则a的取值范围是.10.已矢［1函数y=f(x)=1°&-~(a>0,b>0一且aHl)

8、・x-b(1)求f(兀)的定义域;(1)讨论的奇偶性;(2)讨论门兀)的单调性・