对数函数及其性质 教案

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1、对数函数及其性质教案教学目标：通过指数函数和反函数的知识来理解对数函数的知识，培养学生类比思维；.另外还能够用描点法画出对数函数的图象.能根据对数函数的图象和性质进行值的大小比较.培养学生数形结合的意识.用联系的观点分析问题.教学重点：对数函数的图象和性质教学难点：对数函数的图象和性质及应用教学过程：一、复习准备：()x的图像，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质.=2x、y=1.画出y2.定义：一般地，当a＞0且a≠1时，函数y=logax叫做对数函数(logarithmicfunction).自变量是x；函数的定义域是（0，+∞）1)．¹0，且a>log5(5x)都不是对数

2、函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制(a=2log2x，12y=辨析：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：y二、讲授新课：1.教学对数函数的图象和性质：探究：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．log0.5x=log2x；y=练习：同一坐标系中画出下列对数函数的图象y讨论：根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？列表归纳：分类→图象→由图象观察（定义域、值域、单调性、定点）引申：图象的分布规律？2、总

3、结出的表格1.教学例题例1：（课本例2）求下列函数的定义域(1)(2)练习x)（a＞0且a≠1）-loga(4=logax2（2）y=（1）y例2.（课本例8）比较下列各组数中的两个值大小P106（1）（2）（3）（4）练习（1）log23.4,（2）log0.31.8,（3）loga5.1,log28.5log0.32.7loga5.9（a＞0，且a≠1）三．巩固练习：1、课本练习1.2题6)；y.-x-log0.2(=2．求下列函数的定义域：y3．比较下列各题中两个数值的大小：log23和log23.5；log0.34和log0.20.7；log0.71.6和log0.71.

4、8；log23和log32．4.已知下列不等式，比较正数m、n的大小：log3m＜log3n；log0.3m＞log0.3n；logam＞logan(a＞1).=5.探究：求定义域yy四.小结：对数函数的概念、图象和性质;求定义域；利用单调性比大小.五、作业习题