人教版九年级数学上册概率初步专题复习指导

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1、概率初步专题复习指导本章知识结构精要事件确定事件不确定事件游戏公平游戏：游戏者获胜的概率不公平游戏：游戏者获胜的概率概率模型概率计算的公式概率计算的方法本章知识精讲一、掌握基本知识1.必然事件的可能性是,不可能事件的可能性是不确定事件的可能性的范圉是2.游戏对双方公平是指))(不可能事件)=3.4.事件确定事件P(必然事件)=若A表示不确定事件，则P(A)的取值范围是5.一般地，若一次试验中所有可能结果出现的可能性一样，那么事件E发生的概率P(E)=(0

2、)早晨太阳从西边升起；(3)在标准大气压下，水温达到100°C时浮腾；（4）李老师的手机在一分钟收到10条短消息.解析（1）虽是奥运会冠军，但也不能确保打靶一次，命中十环，因此是不确定事件；（2）不可能事件；（3）必然事件；（4）不确定事件.例2将分别标有数字1,2,3的二张卡片洗匀后，背而朝上放在桌而上.（1）随机地抽取一张，求P（奇数）；（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成的两位数恰好是“32”的概率为多少？21错解：（1）P（奇数）=-；（2）P（“32"）=-.39错误分析：对于第一个问题一共有三个数，分别是1,

3、2,3.那么任取一个，所有可2能的结果数有三种，其中是奇数的可能的结果有二种，所以P（奇数）=一，这个没有错,3那么第二个问题我们看一下所有可能的结果有哪些，因为它是不放回抽取，当抽取的是1时，有2或3与它对应，当抽取是2时，有1或3与它对应，当抽取是3时，有1或2与它对应，所有可能的结果有六种，其中是“32”只有一种，那么它的概率为丄.6点评对于不放回的事件的概率，要把所有可能的结果都要列出，不能与放回事件相混淆.本题的错误就是对不放冋事件理解不够造成的.二、掌握基本解题方法1、用公式法计算概率利用公式P（随机事件）=随机事件可能出现的结果数一随机事件所有可能出现

4、的结果数，就可以计算事件的概率。这里P（必然事件）=1;P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，则0VPV1.例3口袋中放有3只红球和11只黄球，除颜色外没有什么区别，随机从口袋中任取一只球，则取到黄球的概率是解析口袋屮的球的总只数为3+11=14只，其屮黄球的只数为11个，所以摸到黄球的概率为Uo14点评概率的计算大多是利用公式卩=希望发仝的可能数,概率知识具有广泛的实际所有发生的可能数应用价值，利用概率统计法可以帮助我们对现实生活屮的某些现象进行合理解释，对某种事情准确预测、科学制定决策等.2、用列表法计算概率例4如图1,有两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A被

5、分成面积相等的三个扇形,转盘B被分成面积相等的四个扇形，每个扇形内都涂有颜色.同时转动两个转盘，停止转动后，若一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向蓝色，则配成紫色；若其屮一个指针指向分界线时，需重新转动两个转盘.图28-1(1)用列表或画树状图的方法，求同吋转动一次转盘A,B配成紫色的概率；(2)小强和小丽耍用这两个转盘做游戏，他们想出如下两种游戏规则：①转动两个转盘，停止后配成紫色，小强获胜；否则小丽获胜.②转动两个转盘，停止后指针都指向红色，小强获胜；指针都指向蓝色，小丽获胜.判断以上两种规则的公平性，并说明理由.解析：(1)用列表表示所有可能出现的结果

6、：BA红蓝蓝红（红，红）（红，红）（红，蓝）（红，蓝）黄（黄，红）（黄，红）（黄，蓝）（黄，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，蓝）由列表可知，转盘AB同时转动一次出现12种等可能的情况，其中有4种可配成紫色.•:仪配成紫色）4__]_123（2）由（1）可知，｛配不成紫色）8_2乞一亍鼻々配成紫色）'・••规则①不公平;人都指向红色）=正=了&都指向蓝色）=正=&•化规则②是公平的•3、画树状图法计算概率例5—只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同.（1）从箱子屮任意摸岀一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它

7、放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图.2解析（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是P=-.（2）记两个白球分别3为白1与白2,画树状图如下所示：第一次摸出第二次摸出的球的球图3从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为6,两次摸出球的都是白球的结21果总数为2,因此其概率为P=-=-.634、用频率估计概率例6王强与李刚两位同学在学习“概率和寸，做掷骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：向上点数]23456出现次数6958J6】0（1）请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频