近代量子力学及疑难问题

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1、《近代量子力学及疑难问题》专题讲座中国科学技术大学近代物理系张永德1前言近廿余年来，量子理论不仅深入应用于物理学许多分支、而且迅速广泛地应用到了化学、生物学、材料科学、信息科学等重要领域。这些应用极大地促进了这些学科的发展，改变了它们的面貌，形成众多的科学研究热点；与此相同步，量子理论本身也得到了极大的丰富和发展。为了活跃学生的物理思想、提高学习近代量子理论的兴趣，本着总结、深入、提高、面向未来的精神，结合个人科研教学心得，以系列专题的形式介绍量子力学基础中一些著名的新问题。阐述方式是，起点较低——只需要普通量子力学，终点则联系近代有关文献，通向有争议的甚至open的问题。讲解重点在

2、于阐述和分析物理概念，以及明确近代量子理论当前的认知边界。2[第四讲]杨氏双缝实验及有关问题3前言为了活跃学生的物理思想、提高学习近代量子理论的兴趣，本着总结、深入、提高、面向未来的精神，结合个人科研教学心得，以系列专题的形式介绍量子力学基础中一些著名的新问题。阐述方式是，起点较低——只需要普通量子力学，终点则联系近代有关文献，通向有争议的甚至open的问题。讲解重点在于阐述与分析物理概念，以及明确近代量子理论当前的认知边界。4目录序言一，杨氏双缝实验解释1）怎样穿过缝的？有答案吗？如有,是什么？2）简单程差计算（略）3）强度分布计算二，极化电子的杨氏双缝实验1)极化入射电子束的分析

3、2）一般极化杨氏双缝实验计算5三，带AB效应的杨氏双缝实验1）方程求解与结果描述2）不可积相因子问题3）两种形式物理性质分析四，广义杨氏双缝实验1）激发原子双缝实验——一种“whichway”2）中子干涉量度学实验——又一种“whichway”3）光学半透片——再一种“whichway”4）Schrodinger猫态——还是“whichway”五，分析与结论6序言Young双缝实验是量子力学中最普通、最著名、也是最奇特的实验：它表面浅显易懂，实质却深邃难以捉摸；它很容易用程差办法作简易说明，但又难以精确严格的计算(指求解Schrodinger方程)；它出现在几乎所有量子力学教材中，是

4、众所周知的实验说明，却又常常被人们忽略了它的许多重要和必要的侧面。它是量子力学中最古老和普通的实验，但近代却又不断出现花样翻新的新结果。看到这些情况，就能理解Feynman说的话：Young双缝实验处于量子力学心脏的地位。事实上，它确实是理解量子力学的关键。下面看看具体情况是否确实如此。7一，杨氏双缝实验的解释——微观粒子的波粒二象性1）电子是怎样穿过缝的？答：i)电子不是孙悟空，只能从两缝之一穿过去——Icansavelysaythatnobodyunderstandsquantummechanics—Feynmanii)这是个两难回答的问题——回答困难；iii)这是“量子力学范围

5、之外”的问题——回避回答；vi)理直气壮：两缝同时过去。有时像宏观波、有时像宏观粒子，本性既非宏观的波也非宏观的粒子。用宏观语言不确切的形容：波粒二象性（苏州西园济公）。Zeilinger。微观粒子“像”什么依赖于怎样观察——观察不可避免地会干扰观察对象。观察结果的类型依赖于怎样观察。微观粒子的状态像个极易破碎的玻璃杯子、像个非常敏感的小女孩。89请务必注意，不要将：i)宏观的“无干扰测量”的概念;ii)经典物理学中“经典描述语言”这两点，在思辩中，下意识地用到微观世界！解释iii)是唯一既符合所有实验又逻辑自洽的解释。西方科学的精髓本来就是：“逻辑实验主义”。相信也只能相信：实验+

6、逻辑只要无法知道电子从哪个缝过去，就会发生干涉；一旦用任何办法知道每单个电子是从哪个缝过去的，干涉花样便消失。原因：不同的好量子数可区分。102）简单计算——程差计算两条缝之间的程差为。余略。3）强度分布的唯象计算﹡可用Born近似计算接受屏上既有干涉又有衍射的强度分布。设粒子前进方向是，双缝沿方向：这里，平面取极坐标。分别是自双缝之间的0点到观察点和势散射点的矢径。分别是它们在平面上的投影。。为两缝间的距离。取两条缝的衍射作用为等效势（等效势衰减长度）：由于不含，的积分对可先积出。经过一些特殊函数计算（详见﹡），将结果用面内变数表示：﹡张永德：Young双缝实验的唯象量子理论，《大

7、学物理》，1992年9月，p.911将它写为柱面波散射的形式：，可得散射振幅：最后得到柱面散射波下的微分散射截面：这就是既考虑两个单缝干涉、又考虑（干涉条纹系列的）包络是两个单缝衍射分布总强度的表达式。其中，i）双缝干涉因子，极值条件；ii)是两个单缝的总衍射因子。此包络略有误差。12二，极化电子的杨氏双缝实验光子、电子都是极化的。∴杨氏双缝实验应当是极化的！1)极化入射电子束的分析。其极化方向朝上。同时，在缝屏两缝之一（比如上缝）的后方添加一个小线圈，线