含绝对值的不等式 公开课 教案

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1、含绝对值的不等式教学目标1.认知目标（1）掌握

2、x

3、

4、x

5、>a(a>0）型的绝对值不等式的解法；（2）理解掌握绝对值的意义和利用数轴表示含绝对值的不等式的解集2.能力目标（1）通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力；（2）通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力；（3）采用分析与综合的方法，培养学生逻辑思维能力；（4）通过学生练习和老师点拨，培养学生的运算能力3.情感目标培养学生的学习兴趣和端正的学习态度，让学生理解学习数学的重要性4.德育教

6、育我们为什么而读书教学重点：

7、x

8、

9、x

10、>a(a>0）型的不等式的解法；教学难点：利用绝对值的意义分析、解决问题．教学过程设计教师活动学生活动设计意图一、导入新课【提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？ 口答a(a>0）

11、a

12、=0(a=0)-a(a<0)绝对值的概念是解

13、x

14、>a与

15、x

16、0）型绝对值不等式的基础，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫．二、新课【导入】2的绝对值等于几？－2的绝对值等于几？绝对值等于2的数有哪些？在数轴上表示出来．【讲述】求绝对值等

17、于2的数可以用方程

18、x

19、=2来表示，这样的方程叫做绝对值方程．显然，它有两个解一个是2，另一个是－2．【绝对值的意义】在数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【提问】如何解绝对值方程 ．【设问】1解绝对值不等式

20、x

21、<2，并用数轴表示它的解集。2解绝对值不等式

22、x

23、>2，并用数轴表示它的解集。【讲述】根据绝对值的意义，由右面的数轴可以看出，不等式

24、x

25、<2的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合；不等式

26、x

27、>2的解集就是表示数轴上到原点的距离大于2的点的集合。【巩固旧知识】1.数轴的

28、含义和几何意义学生口答归纳：数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。【笔答并点拨】注意观察数轴上所表示的集合，理解和区分两种情况根据绝对值的意义自然引出绝对值方程

29、x

30、=a（a>0）的解法．由浅入深，循序渐进，在

31、x

32、=a（a>0）型绝对值方程的基础上引出

33、x

34、0)型绝对值方程的解法．针对解

35、x

36、>a(a>0)绝对值不等式学生常出现的情况，运用数轴质疑、解惑．落实会正确解出

37、x

38、0)与

39、x

40、>a(a>0)绝对值不等式的教学目标．【归纳】

41、x

42、

43、>0)的解集{x

44、-a

45、x

46、>a(a>0)的解集{x

47、x<-a或x>a}【练习】解下列不等式：（1）

48、x

49、<7（2）

50、x

51、>5【德育教育】【设问】(1)

52、x-500

53、<2【点拨】可以把x-500看成一个整体，也就是把x-500成是y ，按照

54、x

55、

56、y

57、<2解得：-2

58、498

59、x-500

60、>2该怎样解？【点拨】可以把x-500看成一个整体，按照

61、x

62、>a的解法来解

63、．【归纳】

64、ax+b

65、>c（

66、x

67、a）型绝对值不等式的解法．我们为什么读书老师引导：1周总理曾经说：为中华之崛起而读书！2宋朝皇帝说：书中自有黄金屋，书中自有颜如玉3古人还说：万般皆下品，唯有读书高。学生思考1为了学习知识、增长技能2知识就是力量3知识改变命运……通过德育教育的方式，让学生思考自己为什么读书这个问题，从而让学生更清楚地认识自己，肯定学习文化知识的重要，培养学生浓厚的学习兴趣。在将x-500看成一个整体的关键处点拨、启发，使学生主

68、动地进行练习.三、课堂练习解下列不等式：（1）

69、2x-17

70、<7（2）

71、4x+16

72、>64笔答（1）{x

73、5

74、x<-20或x>12}检查教学目标落实情况．四、小结1绝对值不等式

75、x

76、0)类型的解集是{x

77、-a

78、x

79、>a(a>0)类型的解集是{x

80、x<-a或x>a} 3

81、ax+b

82、>c,

83、ax+b

84、>c型的绝对值不等式，把ax+b看成一个整体一个字母，就可以归结为

85、x

86、0)或

87、x

88、>a(a>0)型绝对值不等式的解法．五、作业1．习题A第1题第2、

89、3小题课堂教学设计说明　　1．抓住解

90、x

91、

92、x

93、>a(a>0)型绝对值不等式的关键是绝对值的意义，为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义，为解绝对值不等式打下牢固的基础．　　2．在解

94、x

95、

96、x

97、>a(a>0)与

98、ax+b

99、>c,

100、ax+b

101、>c型绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨，让学生融会贯通的掌握它们解法之间的内在联系，以达到提高学生解题能力的目的．　　板书设计1