2018届高三寒假模拟(四)数学(文)试题

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1、第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的•)I•已知集合A=^2X<^B={x-2<-x

2、题的是■・20+龙••Cp)Vqc(w(p)C.n<7?«•某网店出售一种饼干,共有草莓味、巧克力味、香蕉味、香芋味四种口味,一位顾客在该店购买了两袋这种饼干,口味选择“随机派送”,则这位顾客买到的两袋饼干是同一口味的概率是()n1.1.2164523b•运行如图所示的程序框图,若输出的S是254,则①应为a./?<5?i.z?<6?B.n<8?2x-y>0T.若实数兀,y满足x求z=2x+y—2的最大值y<-x+4£l2i>4€•6»•函数/(x)=-+ln

3、^

4、的图象大致是9.己知cos(7=sin6r-—,则3'XB.

5、cos2q—]的值为sin(6if+—)4C.D.Ne《九章算术》中,将四个血都为直角三角形的三棱锥称之为鳖嚅.若三棱锥P-ABC为鳖嚅,P4丄平面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球。的球面•匕则球。的表面积为()iX.8龙C.20龙•24龙II•已知片,佗是双曲线C:十-*=l(d>04>0)的左右焦点■点P是C上一恁若PFl^PF2=Sa且△PFf?的最小内角为30°,则双曲线的离心率为()bV5-1C.V3+112•已知函数/(无)二一"一力+3,日,若关于兀的方程/⑴二也一丄恰有四

6、个不相等的实数根,[lnx,x>1,2则实数£的取值范闱是()氐•点孙e.4,—)・4,—]222e2幺第II卷(非选择题共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)».抛物线y=3x2的焦点坐标为14•已知向量a,b,其中

7、d

8、=l,I方1=2,且(g+初丄Q,则a-2h=■己知数列{色}的前斤项和为S”,q=l,勺=2,且a*—2a曲+色=0(必M),记人=—・・・+£(〃"),则从二比•■在AABC中,角A,B,C的对边依次为a,b,c,若4WC为锐角三角形,且满足c2-b2=ab,则+2sinC的取

9、值范围是.tanBtanC三、解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)F1(本小题满分口分)已知数列{色}的前〃项和为S”,Sn=2atl-3.(I)求数列{色}的通项公式;(II)求数列{natl}的前7?项和7>*•••••••TO2610MIS万劉K(木小题满分口分)某家电公司销售部门共冇2••位销售员,每年部门对每位销售员都冇14••万元的年度销售任务.己知这2H位销售员去年完成销售额都在区间[2,22](单位:百万元)内,现将其分成■组,第I组,第2组,第J组,第4组,第■组对应的区间

10、分别为[2,6),[6,10),[10,14),[14,18),[1&22],绘制出下边的频率分直方图•(I)求Q的值,并计算完成年度任务的人数;・(2)用分层抽样从这2M为销售员屮抽取容量为29的样本,求这■组分别应抽取的人数;(5)现从(2)中完成年度任务的销售员中随机选取2位,奖励海南三亚三日游,求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.H.(本小题满分口分)已知等腰梯形ABCD^(如图I),AB=4fBC=CD=DA=2,F为线段CD的中点,E、M为线段A3上的点,AE=EM=1,现将四边形AEFD沿EF折起(如图2).⑴求

11、证:AM//平面BCD;图I⑵在图2中,若BD=區,求直线CD与平面BCFE所成角的正弦值.22*.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,椭圆G/Q=l(a>b>0)的离心率为亠25且点苗,亍)在椭圆(I)求椭圆t的方程;(2)设P为椭圆上第一象限内的点,点•关于原点•的对称点为d,点•关于7轴卑罗称点为q,P0AQ设PD=aPQ,直线油与椭圆€的另一个交点为・若赫丄PT求实数入的值•笫2•题2L(本小题满分□分)已知函数/(x)=«In%+--/?%+1.X(1)若2d—b=4,.则当。>2时,讨论/(尤)单调性;(2)若fe

12、=-l,F(x)=/(x)--,且当时,不等式F(x)>2在区间[1,4]上有解,求实数g的取值范围.选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.22•选修4・4:坐标系与参数方程已知直线人/?sin(^

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