二次根式乘除法 (含答 案)

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1、一、知识聚焦：1．积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。=·（a≥0，b≥0）2．二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。·＝．（a≥0，b≥0）3．商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根=（a≥0，b>0）4．二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。=（a≥0，b>0）5．最简二次根式：符合以下两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式。6．分母有理化：把分母的根号去掉的过程称作“

2、分母有理化”二、经典例题：例1．化简(1)(2)(3)(4)()(5)例2．计算(1)×(2)3(3)×(4)×例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：(1)(2)×=4××=4×=4=8例4．化简：(1)(2)(3)(4)例5．计算：(1)(2)(3)（4）例6．下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？4(1)(2)(3)(4)(5)(6)例7.把下列各式化为最简二次根式：(1)(2)(3)例8.把下列各式分母有理化(1)(2)例9.比较两个实数的大小答案：例1.(1)12(2)36(3)90(4)3xy(5)3例2.（1）（2）30（3）9（4）6例3.(1)不正

3、确．改正：=＝×=2×3=6(2)不正确．改正：×=×===＝4例4.（1）（2）（3）（4）例5.（1）2（2）2（3）2（4）2例6．(3)，(4)，(5)是，其它不是例7．(1)2,(2),(3)例8.(1)(2)例9.三、基础演练：1.计算①×②3×2③·2.化简:;;;(a>0,b>0)43.把下列各式化为最简二次根式：(1)(2)(3)4.把下列各式分母有理化（1）（2）（x＞0，y＞0）5.比较大小(1)与(2)与答案：1.①=8②=12③=2.2；3；；3.(1)(2)(3)4.(1)(2)5.解：(1)<(2)>四、能力提升：1．若直角三角形两条直角边的边长分别为c

4、m和cm，那么此直角三角形斜边长是（）．A．3cmB．3cmC．9cmD．27cm2．下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=203．计算的结果是（）．A．B．C．D．4.二次根式：①；②；③；④；⑤中最简二次根式是（）A、①②B、③④⑤C、②③D、只有④5．=46．分母有理化:(1)=_________;(2)=________(3)=______.答案：1．B2．D3．A4.A5．6．(1)=;(2)=(3)=五、个性天地：（LJJ00002）（1）=_________；（2）___________；(ZZY00002)(10_______

5、__；（2）__________．(SHY00002)已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______．答案：（LJJ00002）（1）；（2）；(ZZY00002)；（2）(SHY00002)4