江苏省海安高级中学2018_2019学年高二数学3月月考试题（含解析）

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1、江苏省海安高级中学2018-2019学年高二数学3月月考试题（含解析）I卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.复数（是虚数单位）在复平面内所对应点的在第__________象限．【答案】二【解析】试题分析：在复平面内所对应点的在第二象限．考点：向量几何意义2.若复数，，且是实数（其中为的共轭复数），则实数____．【答案】【解析】【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、复数为实数的充要条件即可得出．【详解】•（3+4i）（a﹣i）＝3a+4+（4a﹣3）i是实数，可得4a﹣3＝0，解得a．故答案为：．【点睛】本题考查了复数的

2、运算法则、共轭复数的定义、复数为实数的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.某工厂生产的三种不同型号的产品数量之比依次为，为研究这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的三种产品中抽出样本容量为的样本，若样本中型产品有16件，则的值为__________．【答案】【解析】【分析】由题意结合分层抽样的概念计算n的值即可.【详解】由题意结合分层抽样的定义有：，求解关于的方程可得：故答案为：．【点睛】进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：(1)；(2)总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比．4.现有10个数，其平均数为3，且这10个数的平

3、方和是100，则这组数据的标准差是______．【答案】1【解析】【分析】设这10个数为，，，，，则，，这组数据的方差为：，由此能求出这组数据的标准差．【详解】现有10个数，其平均数为3，且这10个数的平方和是100，设这10个数为，，，，，则，，这组数据的方差为：，这组数据的标准差．故答案为：1．【点睛】本题考查一组数据的标准差的求法，考查平均数、方差等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．5.一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是．【答案】【解析】试题分析：由已

4、知三角形的面积为，阴影部分的面积为，故某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是考点：几何概型6.有3个活动小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学在同一个兴趣小组的概率为__________．【答案】【解析】甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有3×3＝9(种)，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3(种)．故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P＝＝.7.如图，该程序输出的结果是____．【答案】【解析】【分析】结合算法语句，执行运算即可求解【详解】由题：S=1I=1,S=1+1=2I=3,S=2+3=5I=5,

5、S=5+5=10故答案为10【点睛】本题考查算法语句，准确理解题意是关键，是基础题8.如图是一个算法流程图，则输出的的值是____．【答案】【解析】【分析】由已知中的框图可知进入循环的条件为不满足条件模拟程序的运行结果，即可得到输出的k值【详解】模拟执行程序，可得k=1不满足条件执行循环体，k=2不满足条件执行循环体，k=3不满足条件执行循环体，k=4不满足条件执行循环体，k=5满足条件退出循环，输出k的值为5故答案为5【点睛】本题考查程序框图的应用，明确每次循环，准确判断何时结束循环是关键，是基础题9.已知，则=．【答案】【解析】试题分析：考点：三角函数求值10.在等差数列中，

6、，则的值为____．【答案】【解析】【分析】先根据等差中项的性质求得，进而根据＝2，求得答案．【详解】＝5∴＝24，即+7d＝24∴＝2+14d＝2＝48故答案为48．【点睛】本题主要考查了等差数列的性质．特别是利用了等差中项的性质和等差数列的通项公式，准确计算是关键，是基础题11.平行四边形中，为平行四边形内一点，且，若，则的最大值为____．【答案】【解析】分析：利用数量积定义及其运算性质、基本不等式可得结果．详解：由题意得，∴．又，∴．∴，解得，∴，当且仅当且，即时等号成立．故的最大值为．点睛：本题考查平面向量基本定理及向量数量积的运算，解题的关键是由数量积得到间的关系，然

7、后结合利用基本不等式求解可得所求的最大值．12.设对任意恒成立，其中、是整数，则的取值的集合为____．【答案】【解析】【分析】利用换元法设f（x）＝ax+3，g（x）＝x2﹣b，根据一元一次函数和一元二次函数的图象和性质进行判断求解即可．【详解】∵（ax+3）（x2﹣b）≤0对任意x∈[0，+∞）恒成立，∴当x＝0时，不等式等价为﹣3b≤0，即b≥0，当x→+∞时，x2﹣b＞0，此时ax+3≤0，则a<0设f（x）＝ax+3，g（x）＝x2﹣b，若b＝0，则g（x）＝x2＞0，