江苏省海安高级中学2018_2019学年高二数学10月月考试题（含解析）

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1、2018-2019学年江苏省海安高级中学高二10月月考数学试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．函数的值域是______．2．若直线的倾斜角为钝角，则实

2、数的取值范围是．3．若变量满足条件，则的最大值为______．4．在直角坐标系中，已知点为椭圆上的一点，且点与椭圆的两个焦点、的距离之和为6，则椭圆的标准方程为______．5．设数列{}是公差不为0的等差数列，S为数列前n项和，若，，则的值为______．6．已知正数满足，则的最小值为．7．在△OAC中，B为AC的中点，若，则x-y=______．8．已知光线通过点，被直线：反射，反射光线通过点，则反射光线所在直线的方程是．9．函数的定义域为.10．过点C(3,4)且与轴，轴都相切的两个圆的半径分别为，则=______．11．在平面直角坐标系中，点，若在圆上存在点P

3、使得，则实数的取值范围是______．12．已知变量，则的最小值为▲.13．已知圆：，为坐标原点，若正方形的一边为圆的一条弦，则线段长度的最大值是.14．若的三边长满足，则的取值范围为______．二、解答题15．如图，在正三棱柱中，侧棱与底面垂直，，点分别为和的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面．16．已知数列的首项.（Ⅰ）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）记，若，求的最大值.17．一般地，对于直线及直线外一点，我们有点到直线的距离公式为：”（1）证明上述点到直线的距离公式（2）设直线，试用上述公式求坐标原点到直线距离的最大值及取最大值时的值.18．如图所示，某

4、街道居委会拟在EF地段的居民楼正南方向的空白地段AE上建一个活动中心，其中AE长为30米．活动中心东西走向，与居民楼平行．从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形ABCD，上部分是以DC为直径的半圆．为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE不超过2.5米，其中该太阳光线与水平线的夹角θ满足tanθ＝.（1）若设计AB＝18米，AD＝6米，问能否保证上述采光要求？（2）在保证上述采光要求的前提下，如何设计AB与AD的长度，可使得活动中心的截面面积最大？(注：计算中π取3)19．在平面直角坐标系xOy中，直线x－y＋1＝0

5、截以原点O为圆心的圆O所得的弦长为.（1）求圆O的方程，（2）若直线l与圆O相切于第一象限，且与坐标轴交于点D，E，当DE长最小时，求直线l的方程，（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP，NP分别交x轴于点(m,0)和(n,0)，问mn是否为定值？若是，求出该定值.若不是，请说明理由．20．已知函数，，其中.（1）当时，求函数的值域（2）当时，设，若给定，对于两个大于1的正数，存在满足：，使恒成立，求实数的取值范围.（3）当时，设，若的最小值为，求实数的值.2018-2019学年江苏省海安高级中学高二10月月考数学试题数学答案参考答案1．

6、【解析】【分析】根据函数y=lnx的单调性，判定y=1-lnx在x≥e时的单调递减，从而求出函数y的值域．【详解】∵对数函数y=lnx在定义域上是增函数，∴y=1-lnx在[e，+∞）上是减函数，且x≥e时，lnx≥1，∴1-lnx0∴函数y的值域是（-，0]．故答案为：（-，0]．【点睛】本题考查了求函数的值域问题，解题时应根据基本初等函数的单调性，判定所求函数的单调性，从而求出值域．2．【解析】试题分析：因为直线的倾斜角为钝角，所以考点：直线斜率3．【解析】【分析】先画出约束条件的可行域，利用目标函数z=x+y几何意义，通过平移即可求z=x+y的最大值．【详解】作

7、出不等式对应的平面区域如图，由z=x+y，得y=-x+z，平移直线y=-x+z，由图象可知当直线y=-x+z，经过点A时，直线y=-x+z的截距最大，此时z最大．由得A（1，3）Z=x+y最大值是1+3=4．故答案为：4．【点睛】平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出．4．【解析】【分析】P到椭圆C的两个焦点的距离之和为6，根据椭圆定义得出2a，2c，由此能求出椭圆C的方程．【详解】P到椭圆C的两个焦点的距离之和为6，