江苏省海安市2018_2019学年高二数学下学期第一次阶段性检测试题（含解析）

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1、江苏省海安市2018-2019学年高二数学下学期第一次阶段性检测试题（含解析）一、填空题：请把答案填写在答题卡相应位置上．1.已知集合，，若，则实数的值为________【答案】8【解析】【分析】利用交集定义直接求解．【详解】∵集合A＝{2，3}，B＝{1，}，A∩B＝{3}，∴＝3，解得a＝8．∴实数a的值为8．故答案为：8．【点睛】本题考查考查交集定义，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题2.已知复数满足（为虚数单位），则复数的模为________【答案】【解析】【分析】推导出z1﹣i，由此能求出复数z-i的模．【详解】∵复数z满足z•i＝1+i（i是虚

2、数单位），∴z1﹣i，∴复数z-i=1﹣2i,故的模为：．故答案为：．【点睛】本题考查复数的模的求法，考查复数的运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.函数的定义域为________【答案】【解析】【分析】根据偶次根式下被开方数非负列不等式，解得结果.【详解】由题意得，即定义域为.【点睛】本题考查函数定义域，考查基本求解能力.属基础题.4.工人甲在某周五天的时间内，每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图（左边一列的数字表示零件个数的十位数，右边的数字表示零件个数的个位数），则该组数据的方差的值为________【答案】【解析】【分析】由茎叶图得该组数据的平均

3、数，由此能求出该组数据的方差．【详解】由茎叶图得该组数据的平均数为：（18+17+22+21+22）＝20，∴该组数据的方差为：s2[（18﹣20）2+（17﹣20）2+（22﹣20）2+（21﹣20）2+（22﹣20）2]．故答案为：．【点睛】本题考查方差的求法，考查平均数、方差、茎叶图等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．5.根据图中所示伪代码，可知输出的结果为________．【答案】12【解析】【分析】通过分析伪代码，按照代码执行，输出S的值即可．【详解】根据已知伪代码,S=0,I=1满足I≤4,执行循环I=3，S＝0+3=3满足I≤4,

4、执行循环I=4，S＝3+4=7满足I≤4,执行循环I=5，S＝7+5=12此时，不再满足I≤4，跳出循环，输出S故答案为：12【点睛】本题考查伪代码，通过理解进行分析和运行．当运行达到已知伪代码的条件时，输出S的值．本题为基础题．6.设实数满足则的最大值为________【答案】3【解析】试题分析：可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，则直线过点C时取最大值3考点：线性规划【易错点睛】线性规划实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下

5、，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.7.若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是________【答案】【解析】若“，使得成立”是假命题，即“，使得成立”是假命题，由，当时，函数取最小值，故实数的取值范围为，故答案为.点睛：本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了特称命题，函数恒成立问题，对勾函数的图象和性质等知识点，难度中档；考查恒成立问题，正确分离参数是关键，也是常用的一种手段．通过分离参数可转化为或恒成立，即或即可，利用导数知识结合单调性求出或即得解.8.若函数是偶函数，则实数的值为________【答案】【解析】【分析】将f（x）＝asi

6、n（x）sin（x）转化为f（x）（a+1）sinx+（）cosx，利用偶函数的概念可求得a的值．【详解】∵f（x）＝asin（x）sin（x）＝a（sinxcosx）（sinxcosx）（a+1）sinx+（）cosx为偶函数，∴f（﹣x）＝f（x），∴a+1＝0，∴a＝﹣1．故答案为-1【点睛】本题考查三角函数的化简，三角恒等变换，考查函数的奇偶性，求得f（x）（a+1）sinx+（）cosx是关键，属于中档题．9.设等差数列的公差为（），其前项和为．若，，则的值为________【答案】【解析】【分析】由已知条件结合等差数列的通项公式和求和公式，可得，求解即可得

7、答案．【详解】由，得，解得d＝﹣10．故答案为：﹣10．【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式，熟记公式，准确计算是关键，属基础题．10.将一个半径为2的圆分成圆心角之比为1:2的两个扇形，且将这两个扇形分别围成圆锥的侧面，则所得体积较小的圆锥与较大圆锥的体积之比为________【答案】【解析】【分析】设圆的半径为R，分别求出两个圆锥的底面半径和高，得出体积比．【详解】设圆的半径为R，卷成的两个圆锥的底面半径分别为r1，r2，高分别为h1，h2，由题意圆心角之比为1:2,可知两个扇形的圆心角分别为120°，240°，∴，∴r1，r2，∴h1，