河北省邢台市第一中学2018_2019学年高二数学下学期第三次月考试题（含解析）

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1、邢台一中2018-2019学年下学期第三层月考高二年级数学试题（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合与集合，再求交集，即可得出结果.【详解】因为，，所以.故选C【点睛】本题主要考查集合的交集运算，熟记概念即可，属于基础题型.2.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据诱导公式可将所求式子化为，利用两角和差正弦公式求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】

2、本题考查逆用两角和差正弦公式求值的问题，关键是能够利用诱导公式将原式化成符合两角和差公式的形式.3.给出下列四个命题：①若，则或；②，都有；③“”是函数“的最小正周期为”的充要条件；④的否定是“”；其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】利用交集的定义判断①的正误；利用反例判断②的正误；利用三角函数的周期判断③的正误；利用命题的否定判断④的正误；【详解】解：对于①若，则或；显然不正确，不满足交集的定义；所以①不正确；对于②，都有；当时，不等式不成立，所以②不正确；对于③“”是函数“，函数的最小

3、正周期为”的充要条件；不正确，当时，函数的周期也是，所以③不正确；对于④“”的否定是“”；满足命题的否定形式，正确；故选：A．【点睛】本题考查命题的真假的判断与应用，考查函数恒成立、三角函数的周期、交集的定义、命题的否定，是基础题．4.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A.2B.C.D.【答案】C【解析】【分析】连接圆心与弦的中点，则得到弦一半所对的角是1弧度的角，由于此半弦是1，故可解得半径是，利用弧长公式求弧长即可．【详解】解：连接圆心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角

4、形，半弦长为1，其所对的圆心角也为1，故半径为，这个圆心角所对的弧长为，故选：C．【点睛】本题考查弧长公式，求解本题的关键是利用弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，求出半径，熟练记忆弧长公式也是正确解题的关键．5.下列函数中，既是奇函数，又在区间内是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的奇偶性和在内的单调性，对选项逐一分析排除，由此得出正确选项.【详解】对于A选项，由于函数的定义域为，不关于原点对称，故为非奇非偶函数，排除A选项.对于B选项，由于，所以函数不是奇函数，排除B选项.对于C选项

5、，眼熟在上递增，在上递减，排除C选项.由于A,B,C三个选项不正确，故本小题选D.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查函数的单调性，考查函数的定义域，属于基础题.6.在中，分别为内角的对边，若，则（）A.B.或C.D.或【答案】A【解析】【分析】根据题意，有的值求出的值，结合正弦定理可得，计算可得的值，比较、的大小，分析可得答案．【详解】根据题意，在中，，则，且为锐角；又由，可得，又由，则，则，故选：A．【点睛】本题考查三角形中正弦定理的应用，关键是掌握正弦定理的形式，属于基础题．7.化简等于（）A.B.C.D.【答案】

6、A【解析】【分析】首先用诱导公式对)进行化简，然后把进行代换，变成完全平方差形式，比较的大小，最后化简.【详解】原式,因为,所以.所以.故选A.【点睛】本题考查了诱导公式、同角的三角函数关系.重点考查了同角的正弦值、余弦值的比较.8.若符合：对定义域内的任意的，都有，且当时，，则称为“好函数”，则下列函数是“好函数”的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用好函数的定义，判断选项的正误即可．【详解】解：对定义域内的任意的，，都有，说明函数是指数函数，排除选项C，D；又因为：时，，所以排除选项A；故选：B．【点睛】

7、本题考查好函数的定义的应用，指数函数的简单性质的应用，是基本知识的考查．9.函数（其中，）的部分图象如图所示、将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（）A.函数为奇函数B.函数的单调递增区间为C.函数为偶函数D.函数的图象的对称轴为直线【答案】B【解析】【分析】本题首先可以根据题目所给出的图像得出函数的解析式，然后根据三角函数平移的相关性质以及函数的解析式得出函数的解析式，最后通过函数的解析式求出函数的单调递增区间，即可得出结果。【详解】由函数的图像可知函数的周期为、过点、最大值为3，所以,，，，，所

8、以取时，函数的解析式为，将函数的图像向左平移个单位长度得，当时，即时，函数单调递增，故选B。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查三角函数图像的相关性质以及三角函数图像的变换，函数向左平移个单位所得到的函数，考查推理论证能力，是中档题。10.已知定义在上的偶函数满足，当时，.函数，则