三角函数单元测试题(含答 案)

三角函数单元测试题(含答 案)

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1、三角函数单元测试题班级————————姓名————————得分—————————一、选择题(每小题给出了四个选项,只有一个正确选项,把正确选项的序号填入下表。每小题3分,共45分)(1)函数y=5sin6x是(A)周期是的偶函数(B)周期是3π的偶函数(C)周期是的奇函数(D)周期是的奇函数(2)α是第二象限的角,其终边上一点为P(x,),且cosα=,则sinα=(A)(B)(C)(D)(3)函数的最小正周期是(A)(B)(C)(D)(4)已知,且α是第二象限的角,则tgα=(A)(B)(C)(

2、D)(5)将函数y=sin3x的图象作下列平移可得y=sin(3x+)的图象(A)向右平移个单位(B)向左平移个单位(C)向右平移个单位(D)向左平移个单位(6)设是第二象限角,则(A)1(B)(C)(D)(7)满足不等式的的集合是(A)(B)(C)(D)(8)把函数的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,然后把图象向左平移个单位长度,得到新的函数图象,那么这个新函数的解析式为(A)(B)(C)(D)(9)设则的范围是(A)(B)(C)(D)(10)函数y=4的最小正周期是(A)

3、(B)4π(C)  (D)(11)函数的图象(A)关于直线对称(B)关于直线对称(C)关于轴对称(D)关于原点对称(12)函数的定义域为(A)(B)(C)(D)第一、第三象限角所成集合(13)函数(A)是奇函数(B)是偶函数(C)既不是奇函数,也不是偶函数(D)奇偶性无法判断(14)α∈[0,2π],且,则α∈(A)[0,](B)[,π](C)[π,](D)[,2π](15)已知tgα=2,则sin2α+2sinαcosα+3cos2α+2=(A)7(B)(C)3(D)二、(每小题3分,共18分)

4、填空题(1)设集合则之间的关系为_______。(2)函数的振幅是_____,频率是______,初相是________.(3)函数的最小值为_______。(4)函数在区间_______上是减函数。(5)已知且那么的值为_______。三、(8分)设求的值。五、(14分)已知是函数(为正整数)的一个周期,求的值。六、(第(1)小题8分,第(2),(3)小题各4分,共16分)已知函数(1)求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数;(2)判断它的奇偶性;(3)判断它的周期性。参考答案一、(1)C(

5、2)D(3)D(4)C(5)B(6)B(7)A(8)D(9)B(10)C二、(1)(2)10;;.(3)(提示:配方,注意)(4),(5)1(提示:)三、当且仅当时,原式;当且仅当时,原式其中当且仅当时,原式=0(这句话也可以不说)。四、提示:令去分母,整理可得由为实数,得解得这种方式叫做“法”,解题时很有用处)。本题也可运用基本关系式分别证得两个不等号“”成立。五、3,5,15.提示:①令则因为所以解得将代入①式,左边都能等于右边,所以3,5,15就是本题的答案。六、(1)定义域为值域为在上是增

6、函数。提示:由,得,由此可求定义域。由知所以由此可得值域。由于在上述定义域内的单调(减)区间为,,可知的单调(增)区间为。(2)既不是奇函数也不是偶函数。(3)是周期函数,

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