苏科版七年级上册 第2章 有理数 拔尖训练

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1、苏科版七年级上册第2章有理数拔尖训练一、选择题1.如果两个数的和为正数,那么()A.这两个加数都是正数B.一个数为正,另一个为0C.两个数一正一负,且正数绝对值大D.必属于上面三种之一2.下列说法正确的个数有()一定是正数；一定是负数；一定是正数；一定是分数．A.0个B.1个C.2个D.3个3.已知ܾܾ,则有()A.ܾB.ܾC.ᦙ,ܾD.ܾ4.计算12121的值是()A.2B.2C.2D.05.观察下列算式：212,224,23,241䁕,2532,2䁕䁕4

2、,212,225䁕通过观察,用你所发现的规律写出11的末位数字是()A.2B.4C.6D.8ܾ䁕.a、b、c均为不等于0的有理数,的值是ܾA.3B.1C.3或1D.3或1或0.如果2i3的值与31i的值互为相反数,那么x等于()A.9B.2C.3D.4.小明编制了一个计算程序,当输入任一有理数,显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和,若输入2,并将所显示的结果再次输入,这时显示的结果应是()A.24B.25C.26D.27第1页，共5页9.有一个人从甲地出发以7千米时的速度到达乙地,又立即以9千米

3、时的速度返回甲地,则此人在往返过程中的平均速度为()千米时．䁕3䁕3A.8B.C.7D.1䁕二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）1.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有15个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝______瓶矿泉水．11.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,试化简：ܾ______．12.1i11,2i22是平面直角坐标系中的任意两点,我们把i1i212叫做1,2两点间的“直角距离”,记作12；比如：点24,1,则214

4、5,已知21,动点i满足3,且x,y均为整数,则满足条件的点P有________个．13.如图,点A,B对应的数分别是1,5,点P是数轴上一动点,若2͵,则点P对应的数为______．14.若,且4,3,则2______．15.若四位数的各个数位上的数字具有如下特征：个位数是其余各个位上的数字之和,则称该四位数是和谐数,如2013满足321,则2013是和谐数,又如2015不是和谐数,因为521,那么在大于1000且小于2025的所有四位数中,和谐数的个数有___

5、___个.111䁕.a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如：2的差倒数是1,1的差112111倒数112.已知12是1的差倒数3是2的差倒数4是3的差倒数,,3依此类推,则21________．第2页，共5页11111111111111.观察式子1,,,由此可知132335235525133511。529211三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）1.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为͵

6、．当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,͵͵ܾܾ；当A、B两点都不在原点时,如图2,点A、B都在原点的右边͵͵ܾܾܾ；如图3,点A、B都在原点的左边,͵͵ܾܾܾ；如图4,点A、B在原点的两边,͵͵ܾܾܾ；回答下列问题：1数轴上表示2和5的两点之间的距离是______,数轴上表示2和5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和3的两点

7、之间的距离是______．2数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是______,如果͵2,那么x为______；3当代数式i1i2取最小值时,相应的x的取值范围是______．第3页，共5页19.请你研究以下分析过程,解答下列问题：131213239321221323333䁕䁕212321323334311212342113233313__________________；213233323__________________；