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1、'1.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是()(A)f(x)+
2、g(x)
3、是偶函数(B)f(x)-
4、g(x)
5、是奇函数(C)
6、f(x)
7、+g(x)是偶函数(D)
8、f(x)
9、-g(x)是奇函数2.已知函数f(x)=2
10、x-2
11、+ax(x∈R)有最小值.(1)求实数a的取值范围.(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.3.函数y=f(x)(x∈R)有下列命题:①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图像关于直线x=1对称;②若f(2-x)=f(
12、x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称;③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期;④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图像关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是 .4.已知f(x)=xx-a(x≠a).(1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上是增加的.(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上是减少的,求a的取值范围.'1.已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)(x€R,y€R),且f(0)≠0, 试证f(x)是偶函数2.判断函数y=x2-
13、2
14、x
15、+1的奇偶性,并指出它的单调区间3.f(x)=4x-5,x≤1,x2-4x+3,x>1的图像和g(x)=log2x的图像的交点个数是( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)14.已知函数f(x)=
16、x+1
17、+
18、x-a
19、的图像关于直线x=1对称,则a的值是 .5.若直线y=2a与函数y=
20、ax-1
21、(a>0且a≠1)的图像有两个公共点,a的取值范围为______6.求函数在上的最值7.求函数在x∈[a,a+2]上的最值。'1.已知函数在上恒大于或等于0,其中实数,求实数b的范围.2.函数f(x)=
22、x-2
23、-1lo
24、g2(x-1)的定义域是 ( )(A)(-∞,-3) (B)(-13,1)(C)(-13,3)(D)[3,+∞)3.已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则()(A)a>b>c(B)a>c>b(C)b>a>c(D)c>a>b4.函数y=loga(
25、x
26、+1)(a>1)的图像大致是()'1.若loga(a2+1)27、,16]恒成立,求m的取值范围.3.a=22.5,b=2.50,c=(12)2.5,则a,b,c的大小关系是()(A)a>c>b(B)c>a>b(C)a>b>c(D)b>a>c4.已知函数f(x)=2x-2,则函数y=
28、f(x)
29、的图像可能是()5.函数y=(12)2x-x2的值域为()(A)[12,+∞) (B)(-∞,12](C)(0,12](D)(0,2]'1.已知定义域为R的函数f(x)=b-2x2x+a是奇函数.(1)求a,b的值.(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.(3)若对于任意t∈R,不等式f(t2
30、-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范围'答案1.A2.(1)a∈[-2,2](2)g(x)=(a-2)x-4, x>0,0,x=0,(a-2)x+4,x<0.3.③④4.(1)略(2)(0,1]5.略6.偶,递增区间为(-∞,-1]和(0,1];递减区间(-1,0]和(1,+∞)7.38.39.(0,1)10.11.12分情况讨论13.D14.a>c>b15.B16.1231、是R上的奇函数,∴
32、g(x)
33、是R上的偶函数,从而f(x)+
34、g(x)
35、是偶函数.2.【解析】(1)f(x)=(a+2)x-4, x≥2,(a-2)x+4, x<2,要使函数f(x)有最小值,需a+2≥0,a-2≤0,∴-2≤a≤2,即当a∈[-2,2]时,f(x)有最小值.(2)∵g(x)为定义在R上的奇函数,∴g(0)=0,设x>0,则-x<0,∴g(x)=-g(-x)=(a-2)x-4,∴g(x)=(a-2)x-4, x>0,0,x=0,(a-2)x+4,x<0.3.【解析】(1):∵f(x)与y=f(-x)的图象关于直线x=0对称,函
36、数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象可以由f(x)与y=f(-x)的图象向右移了一个单位而得到,从而可得函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的