反比例函数练习提高题及其答案解析

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1、*.反比例函数综合一.选择题(共23小题)1.如图,点A,B在双曲线y=(x>0)上,点C在双曲线y=(x>0)上,若AC∥y轴,BC∥x轴,且AC=BC,则AB等于(  )A.B.2C.4D.3第1题第2题第3题第5题2.如图,曲线C2是双曲线C1:y=(x>0)绕原点O逆时针旋转45°得到的图形,P是曲线C2上任意一点,点A在直线l:y=x上,且PA=PO,则△POA的面积等于(  )A.B.6C.3D.123.反比例函数y=的图象如图所示,点A是该函数图象上一点,AB垂直于x轴垂足是点B,如果S△AOB=1,则k的值为(  )A.1B.﹣1C.2D

2、.﹣24.在同一平面直角坐标系中,函数y=kx(k>0)与y=(k>0)的图象可能是(  )A.B.C.D.5.如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=的图象经过点T.下列各点P(4,6),Q(3,﹣8),M(2,﹣12),N(,48)中,在该函数图象上的点有(  )A.4个B.3个C.2个D.1个6.已知反比例函数y=(k≠0)过点A(a,y1),B(a+1,y2),若y2>y1,则a的取值范围为(  )A.﹣1<aB.﹣1<a<0C.a<1D.0<a<1*.7.如图,双曲线y=与直线y=kx+b交于点M,N,并且点M的坐标为(1,3),点N的纵

3、坐标为﹣1.根据图象信息可得关于x不等式<kx+b的解为(  )A.x<﹣3B.﹣3<x<0C.﹣3<x<1D.﹣3<x<0或x>1第7题第9题第11题第12题8.点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在反比例函数y=的图象上,若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是(  )A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y2<y1<y39.如图,A、B是双曲线y=(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、3a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=3.则k的值为(  )A.2B.1.5C.4D.6

4、10.已知点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在反比例函数y=(k<0)的图象上,若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是(  )A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y2<y1D.y3<y1<y211.如图,点A(m,1),B(2,n)在双曲线y=(k≠0),连接OA,OB.若S△ABO=8,则k的值是(  )A.﹣12B.﹣8C.﹣6D.﹣412.如图,反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴于点C.若△ABC的面积是8,则这个反比例函数的解析式是(  )A.y=B.y=C.y=D.y

5、=13.如图,在平面直角坐标系中,函数y=的图象与函数y=x的图象相交于A,B两点,点C是函数y=的图象右支上一点,连结AC,BC,若∠C=90°,则点C的坐标为(  )*.A.(2,4)B.(3,6)C.(4,2)D.(,)第13题第14题第15题第16题14.如图,直线y=x﹣3与x轴交于点A,与双曲线y=(k≠0)在第一象限内交于点B,过点A作AC⊥x轴,交该双曲线于点C,若AB=AC,则k的值是(  )A.B.C.D.15.如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在第二象限和第一象限,AB与x轴平行,∠AOB=90°,OA=3,OB=4,函数y=(

6、x<0)和y=(x>0)的图象分别经过点AB,则的值为(  )A.B.﹣C.D.﹣16.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(k≠0)经过▱ABCD的顶点B、D,点A的坐标为(0,﹣1),AB∥x轴,CD经过点(0,2),▱ABCD的面积是18,则点D的坐标是(  )A.(﹣2,2)B.(3,2)C.(﹣3,2)D.(﹣6,1)17.如图,点M是反比例函数y=(x>0)图象上任意一点,MN⊥y轴于N,点P是x轴上的动点,则△MNP的面积为(  )A.1B.2C.4D.不能确定第17题第18题18.如图,已知点A(0,4),B(1,4),点B在双曲线y

7、=(k>*.0)上,在AB的延长线上取一点C,过C的直线交双曲线于点D,交x轴正半轴于点E,且CD=DE,则线段CE长度的取值范围是(  )A.4≤CE<4B.4≤CE<2C.2<CE<4D.4<CE<219.如图,已知点A(2,3)和点B(0,2),点A在反比例函数y=的图象上,作射线AB,交反比例函数图象于另一点M,再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°,交反比例函数图象于点C,则CM的长度为(  )A.5B.6C.4D.5第19题第20题第21题第23题20.如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点P是双曲线y=(x>0)上的一

8、个动点,PB⊥y轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会( 

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