遵义航中高二（上）期中考试数学试题

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1、遵义航天高级中学2013—2014年第一学期高二年级期中考试黄堂星数学试题（理科）命题人：张义审题人:一、选择题（12小题共60分，每小题5分）1.当a=3时，右边的程序输出的结果是（）A、9B、32、下列说法正确的是（C.10D、6A>a/lb.b<^a=>a//aB>a丄b,buQ=>a丄QC.a丄丄6r=>allbD.Q丄/?，dU0=>d丄aIFa<10THENy=2怙Elsey=a*aPRINTyA4+芈B4〃+2巧d+警D2龙+芈等腰三角形正（主〉视图侧（左）視图)D.)3.在2ABC中，67cosA=bcosB,则三角形的形状为（A・直角三角形B

2、.等腰三角形或直角三角形C・等边三角形4.空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（5.已知数列低｝满足ai=O,an+i=an+2n,那么^012的值是(A-20122B.2010x2009C.2012x20130.2011x20126・已知圆心为C（6,5）,且过点B（3,6）的圆的方程为（）A(x-6)2+(y-5)2=10B.(x+6)2+(y+5)2=10俯视图C.(x—5)2+(y—6)2=10D.(x+5)2+(y+6)2=107.—4

3、[-5,0]下列函数中，最小值为2的为1A.y=x+—兀B.j=lgx+-^―(11)1龙D.y=cosxH（0B、D.11.在右图的正方体中，M.N分别为棱BC和棱CC1的中点,A.C]pln

4、rcBA.30°B.45°C.90°D・60°气温/C1813104•1杯数243439516312.下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表:若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（）A・y=x+6B・y=x+42C・y=-2x+60D・y=-3^+78二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.设a>0,b>0,若能是3“与3〃的等比中项，则丄+丄的最小值为ab14.若（疋+兀一2）”的展开式中只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项是•15.如右程序框图，运行到最后输出的结果为・16.某校有高级教师26人，中级教师104

5、人，其他教师若干人.为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师人.三、简答题（6小题，17题10分，其它题12分共70分）17.求圆心在/,:=0上，与兀轴相切，且被直线l2：x-y=0截得弦长为2“的圆的方程.tAA18.已知ZkABC的内角A.B.C的对边分别为d、b、c,向量m=(-cos—,sin—),22TAATT]n=(cos—,sin—),且满足加・n=—。222(1)若同=氐,求角B；(2)若a=2爲,AABC的面积S二舲，求AABC的周长。19.在数列仏｝中,

6、ax=l,an+1-an+c(c为常数，neN*),且a[9a29a5成公比不等于1的等比数列.(I)求c的值；(II)设bn=—,求数列0”｝的前川项和S”。21・某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.(1)估计这次测试数学成绩的平均分；(2)假设在［90,100］段的学生的数学成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样的方法，从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数，求这两个数恰好是在［90,100］段的两个学生的数学成绩的概率.22.(本小题满分12分)已知函数/(x)

7、=log2(x+r),⑶成等差数列，点P是函数y=于(兀)图像上任意一点，点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y=g(x)的图像o(1)解关于兀的不等式2/(x)+g(x)>0；(2)当xg［0,1)时，总有2/(兀)+g(兀)》加恒成立，求加的取值范围.圆心到直线的距离〃二卑3分2弦长为20得：7+色一=9。22解得。=±16分圆心为（1,3）或（-1,-3）,r=3圆的方程为（兀一1尸+（y—3）2=9或（兀+i）2+（y+3）2=9TT1]2龙18.（1）m・n=—ncos4二—=>4二—3分22310分a_bsinAsinB=>sinB——=>27t遵义航

8、天高级中学2013-20