重庆市沙坪坝区南开中学高一上学期期中数学试卷含解析

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1、2016-2017学年重庆市沙坪坝区南开中学高一(上)期中数学试一.选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={2,3,4},则(CuM)AN等于()A.{1}B.{2}C・{3,4}D.{5}2.函数f(x)二V7T1+沽7的定义域为()A.[-1,2)U(2,+b)B・[-1,+oo)C.(-oo,2)U(2,+oo)D.(-1,2)U(2,+8)x-33.若函数f(x)二仃仗+；)

2、x<5'则彳(2)的值为()A.2B.3C.4D.54.设集合A={x

3、x2-4x+3^0},B={x

4、2x・3W0},则AUB=()A.(-I1]U[3,+8)B.[1,3]C.[吕，3]D.(一8,吕]lj[3,+8)5.函数f(x)=x2-(2a-1)x-3在(

5、~,+°°)上是增函数，则实数a的范围是()A.a^lB・a^lC.aW2D.a^226.已知函数f(X)二三;吕®)二丁帀下列判断正确的是()A.函数f(x)是奇函数，函数g(x)是偶函数B.函数f(x)不是奇函数，函数g(x)是偶函

6、数C.函数f(x)是奇函数，函数g(x)不是偶函数D.函数f(x)不是奇函数，函数g(x)不是偶函数1.若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1-x)贝畀(2)的值为()A3°3厂5A.右B.-C・&如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体,经过3分钟漏完.已知圆柱屮液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的高度，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（）；I.C.(-P-2)U(2,+8)D.(-8,-2)U(0,1)U(2,+8)(3a-1)x+4

7、a,(k<1)9.f(x)二｛(是定义在(-+°°)上是减函数，则a的1-住，(Q1)取值范围是()A.［寺,寺)B.［0,寺］C.(0,寺)D.(-8,寺］10.f(x)满足对任意的实数a,b都有f(a+b)=f(a)・f(b),Kf(1)=2,hIllf(2).f(4).f(6).,f(2016)r、则W'W'W+，"4f(W5T=()A.1006B.2016C.2013D.100811.奇函数f(x)在(0,+s)内单调递增且f(2)=0,则不等式里£>0的解X丄集为()B.(-2,0)U(1,

8、2)A.(-co,-2)U(0,1)U(1,2)12.己知函数y=x2+2x在闭区间［a,b］上的值域为［・1,3］,则满足题意的有序实数对（a,b）在坐标平而内所对应点组成图形为（）D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相对应位置上.13.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,nr?}.若BUA,则实数m二.14.求函数y二寸-x2+4x+5的单调递增区间.15.若关于x的不等式

9、x-*

10、+

11、x+#l

12、有限数集A中的最大元素与最小元素之差为A的〃长度〃，如:集合A讦{1,2,4}的"长度〃为3,集合A2={3}的"长度〃为0.已知集合U={1,2,3,4,5,6},则U的所有非空子集的〃长度〃之和为•三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.已知实数a>0,集合A={x

13、^r<0},集合B={x

14、

15、2x-1>5}・X3L(1)求集合A、B；(2)若AGBH0,求a的取值范围.18.已知一次函数f(x)在R上单调递增，当xe［0,3］时，值域为［1,4］.(1)求函数f

16、(x)的解析式;(2)当xe［-l,8］吋，求函数g(x)=2x-VfGO的值域.219.已知函数f(J二公丄空坦为奇函数.X(1)若函数f(X)在区间,in］(m>0)上为单调函数，求m的取值范围;(2)若函数f(x)在区间［1,k］上的最小值为3k,求k的值.20.已知不等式xJmx+3W0的解集为A=[l,n],集合B={x

17、x2-ax+a^O}.(1)求m-n的值；(2)若AUB=A,求a的取值范围.21.已知二次函数f(x)=ax2+x(aHO)・(1)当a<0时，若函数尸皿7定义域与值域完

18、全相同，求a的值;(2)当a>0吋，求函数g(x)=f(x)-2x-

19、x-a

20、的最小值h(a).13.己知定义在R的函数f(x)满足以下条件：①对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)f(y)+f(x)+f(y)；②当x>0时，f(x)>0；(3)f(1)=1.(1)求f(2),f(0)的值;(2)若f(2x)-a^af(x)・5对任意x恒成立，求a的取值范围；?—f(x+1)(3)求不等式f(f(x))》；+；(：+的解集.2016-2017学年重庆