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《重庆市沙坪坝区南开中学高三上学期9月月考数学试卷（文科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年重庆市沙坪坝区南开中学高三(上)9月月考数学试卷(文科)一、选择题：本题共12小题，每小题5分.1.己知集合U二{1,2,3,4,5,6},集合A={2,3},集合B二{3,5},则Ac(CVB)等于()A.{2}B.{2,3,5}C.{1,4,6}D.{5}11+x2.f(―)=-^,则f(2)二()xx3A.3B.1C.2D.三2lg(x2-1)3.函数f(X)二，9的定义域为(V一X+x+2A.(・oo,-2)U(1,+oo)B.(・2,1)2)4.己知a>b>0,则下列不等式成立的是()C.(・g,・1)U(2,+oo)D.(1,)C.3
2、a_b0B.—3、零点近似值时，依次求得f(1)>0,f(3)<0,f(2)<0,f(1.5)<0,则可以判断零点位于区间()A.(2.5,3)B.(2,2.5)C.(1,1.5)D.(1.5,2)[ex+x2,8.已知函数f(X)=<°，若f(-a)+f(a)W2f(1),则a的取值范围le"x+x2,x<0是()A.(-oo,l]u[l,+oo)B.[-1,0]C.[0,1]D.[-1,1]Ho9.若x,y满足0A.C.y2<10.己知函数f(x)二x'―若方程f(x)+2x-8=0恰有两个不同实根，则实数2x
4、+3,x>aa的収值范围是()A.[-4,j]U[2,+8)b.[-4,2]C.2]D.[_4,j]二、填空题：本题4小题，每小题5分.111_111.log26-log23-3丄昭迈+(肓)"7=.12.函数f(x)=lg(x2-2x-3)的递增区间是.13.如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形(单位：cm),则该三棱锥的外接球的表面积为cm2.14.己知f(x)是定义在实数集上的函数，当xG(0,1］时，f(x)=2X,且对任意x都有f(X+1)疫则f(log25)=_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.函数f(x)=—3+a关于(
5、0,0)対称.2-1(1)求a得值；2(2)解不等式f(x)＜石.7.二次函数f(x)开口向上，且满足f(x+l)=f(3-x)恒成立.己知它的两个零点和顶点构成边长为2的正三角形.(1)求f(x)的解析式；(2)讨论f(x)在［t,t+3］的最小值.8.四棱锥P-ABCD中，PC=AB=1,BC=2,ZABC=60°,底面ABCD为平行四边形，PC丄平面ABCD，点M,N分别为AD,PC的中点.(1)求证：MN〃平面PAB；(2)求三棱锥B-PMN的体积.9.已知抛物线E：y2=2px焦点为F,准线为1,P为1上任意点.过P作E的一条切线,切点分别为Q・(1)若过F
6、垂直于x轴的直线交抛物线所得的弦长为4,求抛物线的方程；(2)求证：以PQ为直径的圆恒过定点.10.函数f(x)=~2^2~(a+1)x+alnx.(1)讨论f(x)单调性；(2)若f(x)恰有两个零点，求a的范围.［选修4・1：几何证明选讲］——11.如图，BC是圆O的直径，点F在弧奁上，点A为弧亦的中点，做AD丄BC于点D,BF与AD交于点E,BF与AC交于点G.(I)证明：AE=BE(II)若AC=9,GC=7,求圆O的半径.［选修4・4：坐标系与参数方程选讲］23.已知双曲线C
7、妝二3cosQ{y=2sina(a为参数),再以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建
8、立极处标系，曲线C的极坐标方程为2psin0+pcos0=lO.(1)求曲线C
9、的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)若点M在曲线C］上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值.［选修4・5：不等式选讲］24.己知函数f(x)=
10、x-2
11、.(1)解不等f(x)+f(x+1)N5；b(2)若
12、a
13、>l且f(ab)>
14、a
15、16、b
17、>2.2016-2017学年重庆市沙坪坝区南开中学高三(上)9月月考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分.1.已知集合U二{1,2,3,4,5,6},集合A={2,3},集合B二
