重庆市第八中学高三上学期适应性月考（四）理数试题含答案

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1、董庆市第八中学2017届高三上学期适应性月考（四）数学（理）试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•若复数（a-2/）（1+i）是纯虚数（i是虚数单位），则实数G的值为（）A.—B.—C.2D.—2222.设集合人二{斗『_4x+3},B={x2x-a>0},若B^A，则实数°的収值范围是（）A.a>6B.a>6C.a<2D.a<23.某大学开展数学建模大赛，现将3名计算机专业学生和6名数学专业学牛分成3个组，分别选做

2、4题，B题，C题，每个小组由1名计算机专业学牛和2名数学专业学牛组成，不同的安排方案共有（）A.240个B.360个C.540个D.720个4.已知幕函数/（x）=axb的图象过点（9,3）,则log2cz+log4b的值为（）113A.B.0C.—D.—2225.已知数列{a“}满足ax=.an=—^―（/?>2）,则色与為的等比中项为（）仏1+1_A.—B.土丄C.丄D.土丄55446.在AABC中，点满足AE=2EC,BF=~FC,则丽二（）A.—ABH—ACB.-AB--AC2626C.-AB+-ACD.-AB-

3、-AC6262227.已知双曲线C:—-—-crtr=1(6Z>0,/?>0）的左右焦点分别为耳卫,若C上一点P满足阿+闻二『同，且『可=2颅则C的离心率为（）B.752c.Vs+1D.V5&某几何体的三视图如图1所示,则该几何体的体积是A.4+乃44B.—+2/rC.—+7t339•阅读如图2所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）A.7B.9C.11D.13x+y—250"410.若所满足的约束条件杯+2y-220,表示的平面区域的面积为〒，则z=x+3y的x-ym>0最大值为（）A.5B.3C.2D.一11

4、1・如图3,矩形ABCD中，AB=2AD=4,E为边A3的中点，将AADE沿直线DE翻转成若M为线段£C的中点，在翻转过程中冇如下4个命题：①存在某个位置，使MB〃平而^DE；②存在某个位置，使DE丄A.C；③存在某个位置，使人。丄CE；x+y—250"410.若所满足的约束条件杯+2y-220,表示的平面区域的面积为〒，则z=x+3y的x-ym>0最大值为（）A.5B.3C.2D.一111・如图3,矩形ABCD中，AB=2AD=4,E为边A3的中点，将AADE沿直线DE翻转成若M为线段£C的中点，在翻转过程中冇如下4个命

5、题：①存在某个位置，使MB〃平而^DE；②存在某个位置，使DE丄A.C；③存在某个位置，使人。丄CE；④点在半径为V5的球面上运动.其中正确的是（）A.①②④B.②③④C.①③④D.①②③12.已知数列仏｝的前5项和为S”，几勺+(-1)"%=2_1(心2),则S“=()A.2211B.2080C.1830D.2275第II卷(非选择题，共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.二项式(1+俶)了的展开式中各项的系数和为0,则展开式中兀$的系数为.14.已知函数f(x)=x(e2x-e-2x)f

6、若/(./+1)>则实数d的取值范围为.15.现用随机模拟方法近似计算积分^4^dx,先产生两组(每组1000个)区间［0,2］上的均匀随机数西,兀2,…,召000和必，歹2,…,『1000，由此得到1000个点(xpy.)(z=l,2,---,1000),再数出其中满足兀2+才<4(心1,2,...,1000)的点数750,那么由随机模拟方法可得积分l4^dx的近似值为.16.设抛物线C:y2=4兀的焦点为F,准线为/,O为坐标原点，直线m过点F且与C交于两点，与/交于点P，若帀=丽，则直线的斜率为.三、解答题(本大

7、题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(木小题满分12分)如图4,已知=+=bAB=x/3,ZADB=60°.13(I)求DC；(II)已知ABD的外接圆半径为“，AADC的内切圆半径为乙，求互的值.4R*t12.(本小题满分12分)如图5,五棱锥P-AEFCD中，PA丄底而AEFCD,PA=AD，点G是PD的中点，正方形ABCD的边长为2,分别为AB、BC的中点.（I）在所给图中画出平面AGE与平面PDC的交线并说明理由;（II）求直线EF与平面AGE所成角的大小;（III）平面AGE

8、与棱PF交于点H,求线段PH的长.13.（本小题满分12分）投到某杂志的1篇稿件，先由两位初审专家进行评审，这篇稿件能通过初审专家评审的人数为八若71=2,则再由第三位专家进行复审，若能通过这位专家的复审，则了以录用；若心1,则再山另外两位专家进行复审，若能通过两位初审专家的复市，则了以录用；其他情况下